Ecuaciones

INDICE
INDICE I
INTRODUCCIÓN II
ECUACIÓN 1
HISTORIA 2
SIGLOS XV - XVI 3
SIGLOS XVII-XVIII 3
ÉPOCA MODERNA 4
USO DE ECUACIONES 5
TIPOS DE ECUACIONES 5
DEFINICIÓN GENERAL DE LAS ECUACIONES. 6
CONJUNTO DE SOLUCIONES 6
CASOS PARTICULARES 6
EXISTENCIA DE SOLUCIONES 7
ECUACIÓN POLINÓMICA 7
FORMA CANÓNICA 7
GRADO 8
ECUACIÓN DE PRIMER GRADO 8
RESOLUCIÓN DE ECUACIONES DE PRIMER GRADO 9TRANSPOSICIÓN 9
SIMPLIFICACIÓN 10
DESPEJE 10
EJEMPLO DE PROBLEMA 11
ECUACIÓN DE SEGUNDO GRADO 12
OPERACIONES ADMISIBLES EN UNA ECUACIÓN 13
RESOLUCIÓN DE ECUACIONES 14
SISTEMA DE ECUACIONES LINEALES CON DOS VARIABLES. 14
ELIMINACIÓN DE UNA INCÓGNITA. 14
ELIMINACIÓN POR ADICIÓN O SUSTRACCIÓN 14
SOLUCIÓN. 15
ELIMINACIÓN POR IGUALACIÓN 16
ELIMINACIÓN POR SUSTITUCIÓN. 17
SOLUCIÓN. 19CONCLUSION 27
RECOMENDACIÓN 28
ANEXO 29
BIBLIOGRAFIAS 30





INTRODUCCIÓN
La construcción de modelos matemáticos para tratar los problemas del mundo real se ha destacado como uno de los aspectos más importantes en el desarrollo teórico de cada una de las ramas de la ciencia. Con frecuencia estos modelos implican una ecuación en la que una función y sus derivadas desempeñan papelesdecisivos. Tales ecuaciones son llamadas ecuaciones diferenciales. La meta es de encontrar Métodos para resolver tales ecuaciones, esto es, determinar la función o funciones desconocidas que satisfagan una ecuación diferencial. Las ecuaciones diferenciales son una parte muy importante del análisis matemático y modelan innumerables procesos de la vida real. Una ecuación diferencial es una relación, válidaen cierto intervalo, entre una variable y sus derivadas sucesivas. Su resolución permite estudiar las características de los sistemas que modelan y una misma ecuación puede describir procesos correspondientes a diversas disciplinas. Las ecuaciones diferenciales tienen numerosas aplicaciones a la ciencia, de modo que los esfuerzos de los científicos se dirigieron en un principio, a la búsqueda demétodos de resolución y de expresión de las soluciones en forma adecuada. De este modo, que los primeros métodos de resolución fueron los algebraicos y los numéricos. Los primeros permiten expresar la solución en forma exacta, una función de la variable independiente, y los segundos tienen como objetivo calcular valores que toma la solución en una serie de puntos. Al conjunto de estos valores selo denomina solución numérica. La estimación de los valores en puntos intermedios puede obtenerse por interpolación. La necesidad de recurrir a métodos alternativos a los algebraicos obedece a que, con la excepción de unos cuantos casos más o menos sencillos, la gran mayoría de las ecuaciones diferenciales no puede ser resuelta satisfactoriamente en forma exacta. Por otra parte, la implementaciónde técnicas numéricas eficientes requiere previamente el estudio cualitativo de las soluciones. Asimismo, los métodos numéricos, si bien son eficaces para aportar una solución aproximada de algún problema específico, no resultan adecuados para la discusión global del conjunto de todas las soluciones. Basada especialmente en las ideas de grandes matemáticos que emprendieron desarrolló la llamadateoría cualitativa, que consiste en estudiar las propiedades de las soluciones de una ecuación diferencial sin resolverla. Este método permite obtener gran cantidad de información acerca de las soluciones, aún sin conocerlas.



ECUACIÓN
El primer uso del signo igualdad, la ecuación equivale a la notación moderna 14x+15=71, es tomado por Whetstone de Robert Recorde en 1,557.
Enmatemáticas, una ecuación es una entre dos expresiones algebraicas, denominadas miembros, en las que aparecen valores conocidos o datos, y desconocidos o incógnitas, relacionados mediante operaciones matemáticas. Los valores conocidos pueden ser números, coeficientes o constantes y también variables cuya magnitud se haya establecido como resultado de otras operaciones. Las incógnitas, representadas...