ecuaciones

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4 Ecuaciones e inecuaciones
INTRODUCCIÓN

RESUMEN DE LA UNIDAD

Comenzamos esta unidad diferenciando entre
identidades y ecuaciones, y definiendo los conceptos
asociados a cualquier ecuación: miembros, términos,
coeficientes, grado, solución..., que son necesarios
para desarrollar y trabajar el resto de la unidad.

• Unaecuación es una igualdad algebraica que solo
es cierta para algunos valores.

Para resolver ecuaciones de primer grado aprendemos
a transponer términos, resolviendo ecuaciones
de primer grado con paréntesis y denominadores.
Para resolver ecuaciones de segundo grado,
los alumnos han de aprender a identificarlas
y distinguir entre las ecuaciones completas
e incompletas, ya que las ecuacionesincompletas
son más fáciles de resolver, sin necesidad de aplicar
la fórmula general.
Es importante que los alumnos asimilen el método
general de resolución de problemas mediante
ecuaciones, aplicando todas las fases y respetando
la fase de la comprobación de la solución, que
los alumnos suelen obviar, para comprobar
que el resultado obtenido es coherente.

• La incógnita de una ecuación esla letra de valor
desconocido.
• El grado de una ecuación es el mayor exponente
al que está elevada la incógnita.
• La solución o las soluciones de una ecuación son
los valores de la incógnita que hacen que se cumpla
la igualdad.
• Para resolver ecuaciones se transponen términos
y se tienen en cuenta las reglas de la suma y
del producto.
• Una ecuación de primer grado es una expresiónb
del tipo: ax = b. Su solución es x = .
a
• Una ecuación de segundo grado es una expresión
del tipo: ax 2 + bx + c = 0, donde a, b y c son
números reales y a 0. Sus soluciones son:
x =

OBJETIVOS

CONTENIDOS

−b ± b 2 − 4ac
2a

PROCEDIMIENTOS

• La ecuación como igualdad.
• Elementos de una ecuación:
incógnitas, coeficientes,
miembros, términos y grado.

• Identificación delgrado
de una ecuación.
• Cálculo por tanteo de la solución
de una ecuación.

2. Resolver ecuaciones
de primer grado.
Transposición
de términos.

• Transposición de términos.
• Resolución de ecuaciones.

• Resolución de ecuaciones de
primer grado por transposición
de términos.

3. Resolver ecuaciones
de primer grado
con paréntesis
y denominadores.

• Eliminación deparéntesis.
• Eliminación de denominadores.
• Resolución de ecuaciones
de primer grado

• Resolución de ecuaciones de primer
grado con paréntesis y denominadores.
• Comprobación de la solución
de una ecuación.

4. Ecuaciones
de segundo grado.

• Resolución de ecuaciones
de segundo grado incompletas.
• Resolución de ecuaciones
de segundo grado completas.

• Identificación de una ecuación
desegundo grado.
• Resolución de ecuaciones de segundo
grado incompletas y completas.

5. Resolver problemas
con ecuaciones
de primer y segundo
grado.

• Planteamiento y resolución
de problemas mediante
ecuaciones de primer
y segundo grado.

• Planteamiento y resolución de
problemas mediante ecuaciones
de primer y segundo grado.

࡯ MATEMÁTICAS 4.° B ESO ࡯ MATERIAL FOTOCOPIABLE ©SANTILLANA EDUCACIÓN, S. L. ࡯

ADAPTACIÓN CURRICULAR

1. Ecuaciones. Grado
de una ecuación.
Soluciones.

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OBJETIVO 1

ECUACIONES. GRADO DE UNA ECUACIÓN. SOLUCIONES

NOMBRE:

CURSO:

FECHA:

En Matemáticas, para representar cualquier enunciado o problema, lo hacemos mediante expresiones
algebraicas uoperaciones en las que aparecen letras y números.
• Una identidad es una igualdad entre dos expresiones algebraicas, que se cumple o es cierta
para cualquier valor de las letras contenidas en ambas expresiones. Por ejemplo:
3 − x = 6 + x 2 − (3 + x + x 2 ) es una igualdad, que se cumple para cualquier valor de x.
• Una ecuación es una identidad algebraica que se cumple o es cierta solo
para algunos...