Ecuaciones

COLEGIO NACIONAL DE EDUCACIÓN
PROFESIONAL TECNICA [pic]

CONALEP PLANTEL OAXACA 039

TEMA:*Ecuaciones, *Propiedades De Igualdad, *Ecuaciones De Primer Grado Con Una Incógnita, *Despeje De Formulas,*Ecuaciones Lineales Con Dos Y Tres Incógnitas,*Ecuaciones Cuadráticas.

ESPECIALIDAD: Salud Comuniaria

ALUMNO:Luis Saavedra Alan

ASIGNATURA: Manejo De Espacios Y Cantidades

PROFESOR(a): Cruz Nolasco Vicente

Semestre: primero

FECHA: 19 De Noviembre De 2009

ECUACIÓNES

Una ecuación es una igualdad entre dos expresiones algebraicas, denominadas miembros, en las que aparecen valores conocidos o datos, y desconocidos o incógnitas, relacionados mediante operaciones matemáticas. Los valores conocidos pueden ser números, coeficientes o constantes; y también variables cuyamagnitud se haya establecido como resultado de otras operaciones. Las incógnitas, representadas generalmente por letras, constituyen los valores que se pretende hallar. Por ejemplo, en la ecuación:
La letra x representa la incógnita, mientras que el coeficiente 3 y los números 1 y 9 son constantes conocidas. Resolver una ecuación es encontrar los valores de las incógnitas que la satisfacen, y sellama solución de una ecuación a cualquier valor de dichas variables que cumpla la igualdad planteada. Para el caso dado, la solución es:[pic]
Todo problema matemático puede expresarse en forma de una o más ecuaciones. Sin embargo no todas las ecuaciones tienen solución, ya que es posible que no exista ningún valor de la incógnita que haga cierta una dada igualdad. También puede ocurrir que hayavarios o incluso infinitos conjuntos de valores que la satisfagan.
En el caso que todo valor posible de la incógnita haga cumplir la igualdad, la expresión se llama identidad. Si en lugar de una igualdad se trata de una desigualdad entre dos expresiones matemáticas, se denominará inecuación. Una ecuación funcional es aquella en la que algunas de las constantes y variables que intervienen no sonrealmente números sino funciones; y si en la ecuación aparece algún operador diferencial se llama ecuación diferencial.
Ejemplo: 1 a+c = b+ c.

PROPIEDAD DE LA SUMA PARA UNA IGUALDAD
 Si a = b   entonces   a+c = b+ c.
Por ejemplo:
 4 = 3 + 1   entonces   4 + 5 = 3 + 1 + 5
Podemos observar que:             9 = 9
Esta propiedad la podemos usar al resolver ecuaciones:
Veamos:
Ejemplo: 1 X  -  4  = 7                    que es lo mismo que
X + -4  = 7                     ahora para dejar la X sola vamos a
X + -4 + 4 = 7 + 4          sumar 4 en ambos lados usando la Propiedad
X +   0       = 11             de la suma para la igualdad
 X = 11
Comprobación
  X - 4 = 7          Sustituimos la X por 11 y comprobamos
11 - 4 = 7        si tenemos una igualdad. Observamos queresulta
                         en una igualdad.
 
Ejemplo: 2
 X - 1  =    6     (Recuerda que restar un número es igual
       8        8               sumar su opuesto.)
 X + -1  =  6                         Ahora para dejar la X sola, le sumamos a
         8      8                          un número que dé como resultado cero.
X +  -1   +  1  =  6   + 1           Ese número es el opuestode -1/8 o sea 1/8.
8       8       8      8      8            Pero si sumamos 1/8 es un lado de la
                                               ecuación  tenemos que sumarlo al otro lado
X + 0 =  7                               por la Propiedad de la suma para la igualdad.
             8
   X    =  7
             8    
 
Comprobación
X - 1  = 6                  Sustituimos la X por 7/8 y comprobamos
      8     8                      si tenemos una igualdad.
7 -   1  =  6
8     8      8  
 
6 =  6   Observamos que resulta en una igualdad.
8     8

ECUACIÓN DE PRIMER GRADO CON INCOGNITA

Una ecuación de primer grado es aquella en la que las incognitas tienen exponente 1.

Ejemplo: 1
• Ecuación de primer grado con una incógnita: [pic].

• Ecuación de...