ecuaciones


Ecuación Lineal

Sabemos que una ecuación lineal o de primer grado es aquella que involucra solamente sumas y restas de variables elevadas a la primera potencia (elevadas a uno, que no seescribe). Son llamadas lineales por que se pueden representar como rectas en el sistema cartesiano.
Se pueden presentar tres tipos de ecuaciones lineales:
a) ecuaciones lineales propiamente tales
Eneste tipo de ecuación el denominador de todas las expresiones algebraicas es igual a 1 (no se presentan como fracción, aunque el resultado sí puede serlo).
Para proceder a la resolución se debe:Eliminar paréntesis.
Dejar todos los términos que contengan a "x" en un miembro y los números en el otro.
Luego despejar "x" reduciendo términos semejantes.

Ejemplo:
4x – 2(6x – 5) = 3x + 12(2x + 16)4x – 12x + 10 = 3x + 24x + 192
4x – 12x – 3x – 24x = 192 – 10
–35x = 182

b) ecuaciones fraccionarias
En este tipo de ecuación lineal el denominador de a lo menos una de las expresionesalgebraicas es diferente de 1 (es una fracción).
Para proceder a la resolución se debe:
Llevar a ecuación lineal (eliminar la fracción) multiplicando la ecuación por el mínimo común múltiplo de losdenominadores (m.c.m.)

Ejemplo:


c) ecuaciones literales
Pueden ser lineales o fraccionarias. Si son fraccionarias, se llevan al tipo lineal, pero en el paso de reducir términos semejantes sefactoriza por "x" para despejarla.

Ejemplo:




Desigualdad Lineal

En esta sección trataremos las desigualdades lineales en una variable. Ellas son las que se pueden escribir en la forma ax + b >0 , (≥) donde a y b son constantes, (a ≠ 0) . Resolver una desigualdad es conseguir todos los valores x que satisfacen está relación, el conjunto solución suele ser un intervalo.
Las desigualdadeslineales surgen del planteamiento de determinados problemas, como por ejemplo, en una industria ¿cuántas unidades deberá producirse de un artículo si se desea tener utilidades semanales mayores a...