ECUACIONES

Resolver el siguiente sistema de ecuaciones.
3x – 6y + 7z = 20 (1).
8x + 8y - z = 60 (2).
3x + 3y + 8z = 50 (3).
Resolviendo por el método de sustitución resulta lo siguiente:Despejamos (y) en la ecuación 2.
. (4)
Sustitución de (y) en la ecuación (1).

= (5)
Sustitución de (y) en la ecuación (2).

(6)
Sustitución de (y) en la ecuación (3).

(7).Despejamos z en (7) y resulta:
(8).
Sustituimos (z) en ecuación (5) para hallar el valor de (x).

(9).
Ahora se sustituyen los valores de (x) y (z) en ecuación (4).

Calcular la determinante delas siguientes matrices:

Matriz A




Determinante de matriz A=
Se toma la columna con que contengan mayor cantidad de (0 y 1) eneste caso la columna 4.
1
0
0
1

1
2
3
2
F2 = F2 - 2F1
2
3
4
0

1
2
-1
-2
F4 = F4 + 2F1

Resulta la siguiente matriz y se desarrolla según su adjunto
1
0
0
1
-1
2
3
0
2
34
0
3
2
-1
0


-1
2
3
-1
2
3
4

3
2
-1
Se desarrolla por gauss la determinante.





Matriz B
1
2
0
3
4
7
1
1-1
0
2
1
2
1
-1
0

Determinante de matriz A=
Se toma la columna con que contengan mayor cantidad de (0 y 1) en este caso la columna 4.
1
2
0
3

4
7
1
1

-1
0
2
1
F3= F3 -2F2
2
1
-1
0
F4= F4 + 1F2

Resulta la siguiente matriz y se desarrolla según su adjunto
1
2
0
3
4
7
1
1
-9
-14
0
-1
6
8
0
1


1
2
3
-1
-9
-14
-1

6
8
1

Sedesarrolla por gauss la determinante.






Calcular la matriz inversa.

1
1
1
A=
1
2
3

1
4
9

Calculamos la determinante de A por gauss


Calculamos la transpuesta de ACalculamos la adjunta de la transpuesta.




=


De las siguientes matrices calcular (A+B), (A-B), (A*B) y los rangos de A y B.


2
3
5
A=
-3
0
2

0...