Ecuaciones

UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSE DE CALDAS
FACULTAD DE INGENIERIA
CALCULO DIFERENCIAL
TALLER N° 1: NUMEROS REALES

1. Determine la Verdad (V) o Falsedad (F) de cada uno de los siguientesenunciados, dando una justificación:
(a) Q ∩ Q’ = Φ (b) Q U Q’ = R (c) N C Z (d) 0 Є Z (e) Q С R (f) ¾ Є Q
(g)3- 8 Є Z (h) 2 C Q´ (i) Z ¢ Q
(j) 0 Є N (k) a / b Є Z, si a es múltiplo de b
2. Investigar y dar ejemplos del criterio de divisibilidad por: 2, 3,4, 5, 6, 7, 8 y 9.
3. Investigar cada uno de los siguientes conceptos, y citar diversos ejemplos:
(a) Números primos (b) Números compuestos
(c) Descomposición en factores primos
(d) Númerosprimos relativos
(e) Criba de Eratóstenes
(f) Números perfectos ( g) Números amigos
4. Hallar el Máximo Común Divisor M.C.D. de:
(a) 144 y 520 (b) 19578 y 47190
(c)2168, 7336 y 9184 (d) 1800,420, 1260 y 108
5. Hallar el Mínimo Común Múltiplo m.c.m. de:
(a) 46 y 69 (b) 18, 24 y 40
(c) 14, 38, 56 y 114 (d) 96, 102, 192 y 306
6.Operar y simplificar:
(a) – (- 6 + 8)(- 1) - {- 3 – 7(4 + 5 – 11) – (- 3 + 2)}
(b) – 2 – (- 5 + 7) {3 – (- 8 – 2).(- 1) - [ - 2(- 3 – 7)] + 5}
(c) - 3[- 4 - 5{10 – (- 2 + 7 – 9)(4 – 8)} – (- 6 - 3)](d) - 4{10 – (2 – 6)( - 2 – 7)} + (- 3 + 2)[- 6 – 2]
7. Hallar la Fracción Generatriz de cada uno de lossiguientes números decimales:
(a) 2,56 (b) 0,008 (c) 12, 252
(d) 4,121212…. (e) 3,125125125…..
(f) 4,12484848…. (g) 10,1256666…
8. Representar enuna recta numérica real los siguientes números:
(a) – 3 (b) 5 (c) ¾ (d) 2 (e) 7
(f) π (g) e
9. Investigar que representa geométrica o matemáticamente cada uno...