Ecuación De Desplazamientos
Páginas: 3 (657 palabras)
Publicado: 25 de enero de 2013
DEFLEXIONES EN VIGAS
1 INTRODUCCION
Deducción de la ecuación diferencial de la curva elástica.
Considere una viga de material elástico, lineal homogéneo, e isotropico de sección transversalsimétrica con cargas aplicadas sobre el plano de simetría.
[pic]
Analizando la porción AB de la curva tendremos:
[pic]
Note de la figura que:
Si los desplazamientos sonpequeños:
ρ: Radio de curvatura de la porción A’B’ de la curva elástica
1/ρ: Curvatura de la porción A’B’ de la curva elástica
La pendiente de la curva elástica es:puesto que las deformaciones son pequeñas
Con (c) en (b):
La curvatura de una porción AB de una barra sujeta a flexión pura esta dada por:
Por lo tantocon (e) y (d):
La función (f) se deduce considerando la curvatura correspondiente a la flexión pura, sin embargo para propósitos prácticos se utiliza aun con la presencia de fuerzas cortantes,es decir cuando el momento flector es función de x, por lo que la ecuación (f) quedara expresada como:.
2 APLICACIÒN DEL METODO DE DOBLE INTEGRACION AL CÁLCULO DE DESPLAZAMIENTOSEN VIGAS ISOSTÁTICAS
la ecuación diferencial que gobierna la curva elástica de vigas puede ser integrada para obtener el desplazamiento angular (pendiente o rotación) θ como función de x, y paraobtener el desplazamiento lineal (deflexión o flecha) “y” como función de x.
El primer paso en la solución es escribir la ecuación del momento flector de la viga usando diagramas de cuerpo libre yecuaciones de equilibrio estático; enseguida se sustituye la ecuación de momentos en la ecuación diferencial de la curva elástica (EDCE) y se integra para obtener la pendiente dy/dx, la que paradeflexiones pequeñas es igual el ángulo de rotación θ(x). En este proceso se genera una constante de integración C1
Una segunda integración permite obtener la deflexión y(x) y se genera una segunda...
1 INTRODUCCION
Deducción de la ecuación diferencial de la curva elástica.
Considere una viga de material elástico, lineal homogéneo, e isotropico de sección transversalsimétrica con cargas aplicadas sobre el plano de simetría.
[pic]
Analizando la porción AB de la curva tendremos:
[pic]
Note de la figura que:
Si los desplazamientos sonpequeños:
ρ: Radio de curvatura de la porción A’B’ de la curva elástica
1/ρ: Curvatura de la porción A’B’ de la curva elástica
La pendiente de la curva elástica es:puesto que las deformaciones son pequeñas
Con (c) en (b):
La curvatura de una porción AB de una barra sujeta a flexión pura esta dada por:
Por lo tantocon (e) y (d):
La función (f) se deduce considerando la curvatura correspondiente a la flexión pura, sin embargo para propósitos prácticos se utiliza aun con la presencia de fuerzas cortantes,es decir cuando el momento flector es función de x, por lo que la ecuación (f) quedara expresada como:.
2 APLICACIÒN DEL METODO DE DOBLE INTEGRACION AL CÁLCULO DE DESPLAZAMIENTOSEN VIGAS ISOSTÁTICAS
la ecuación diferencial que gobierna la curva elástica de vigas puede ser integrada para obtener el desplazamiento angular (pendiente o rotación) θ como función de x, y paraobtener el desplazamiento lineal (deflexión o flecha) “y” como función de x.
El primer paso en la solución es escribir la ecuación del momento flector de la viga usando diagramas de cuerpo libre yecuaciones de equilibrio estático; enseguida se sustituye la ecuación de momentos en la ecuación diferencial de la curva elástica (EDCE) y se integra para obtener la pendiente dy/dx, la que paradeflexiones pequeñas es igual el ángulo de rotación θ(x). En este proceso se genera una constante de integración C1
Una segunda integración permite obtener la deflexión y(x) y se genera una segunda...
Leer documento completo
Regístrate para leer el documento completo.