Ecuación de la Recta


PLANO CARTESIANO.
ECUACIÓN DE LA RECTA.
(Ejercicios propuestos)

Parte I.
Haga un mapa mental sobre el tema




Parte II.
Comprende la resolución de ejercicios que involucra lastres habilidades pilares de la USIL.

Ejercicio 1. Responda si las siguientes proposiciones son verdaderas o falsas.
1) El punto (-2; 1) se encuentra en el tercer cuadrante.
Resolución
Respuesta:Falso, el punto (-2;1) se encuentra en el segundo cuadrante

Solución:
Sea el punto P(x;y) = (-2;1)

Donde
x=-2 (Abscisa)
y=1 (Ordenada)

Al ser x0 entonces el punto P está ubicado en laparte superior del Plano Cartesiano







2) Las rectas y son paralelas.
Resolución
Respuesta:
Falso, Las rectas L1 y L2 no son paralelas debido a que sus pendientes son diferentes.Solución:
Sea




Hallamos las pendientes aplicando:





En (1)

En (2)


Comparando:






3) La pendiente de la recta que pasa por los puntos A(-1; 2) y B(3; 1) es positiva.Resolución
Respuesta:
Falso, la pendiente es -0.25 (negativa)

Solución
Sean los puntos:
A(x1,y1)
B(x2,y2)

Entonces la pendiente (m) de la recta que pasa por A y B se determina mediante:Reemplazando valores:






4) El punto P(-3; 2) pertenece a la recta L cuya ecuación es
Resolución
Respuesta:
Verdadero, las coordenadas del punto P satisfacen la ecuación de la rectaL

Solución:
…(1)

Reemplazando valores en (1)
x=-3
y = 2

2(-3) + 5(2) – 4 = 0 (verdadero)



Graficando:







Ejercicio 2. Responda según sea el caso.
1) Grafique en elmismo plano las rectas y
Resolución
Para graficar ambas rectas debemos hallar sus respectivas intercepciones con los ejes cartesianos:

Tabulamos para L1:2x+3y=6



Tabulamos paraL2:3x-5y=15



Representamos los puntos en el Plano Cartesiano y trazamos las líneas correspondientes.






2) Grafique en el mismo plano las recta y , sabiendo que es una recta que pasa por el...