Ecuasiones Cuadraticas Completas e Incompletas


ECUACIONES CUADRÁTICAS O DE SEGUNDO GRADO DEFINICIÓN

Una ecuación cuadrática en una variable, es una ecuación que reducida tiene la forma
a2 + bx + c = 0, donde a,b,c son números reales ysiempre el valor de “a es diferente a cero (0)”

.El mayor grado de la variable es 2 y tiene dos soluciones llamadas raíces de la ecuación. 
Ejemplo.
Son ecuaciones cuadráticas las siguientes:7x2+6x+10=0 donde a=7, b=6, c=10
8y2+5y+7=0 donde a=8, b=5, c=7
Método de factorización
El método de factorización se basa en la siguiente propiedad:
La propiedad del producto cero dice:
AB = 0si y solo si A=0 ó B=0
Lo que significa que si el producto de dos números es cero, entonces alguno de ellos o ambos son igual a cero.
Para resolver una ecuación cuadrática con el método defactorización, seguiremos los siguientes pasos:
1. Escribir la ecuación en forma a x 2 + b x + c = 0.
2. Factorizar.
3. Haciendo uso de la propiedad del producto cero, igualar cada factor a cero y resolverpara x.
4. Verificar la solución.




Ejemplo 1:
Resolver la siguiente ecuación x 2 + 4 x = 12
Solución:
Paso 1: Escribir la ecuación en la forma general. 
x 2 + 4 x - 12 = 0
Paso 2:Factorizar
x 2 + 4 x - 12 = 0 ( x + 6 ) ( x - 2 ) = 0
Paso 3: Igualar cada factor a cero y resolver para x
x + 6 = 0 x = - 6
x - 2 = 0 x = 2
Paso 4: Verificar la solución.
Verificar x=-6x 2 + 4 x - 12 = 0 ( - 6 ) 2 + 4 ( - 6 ) -12 = 0 36 - 24 - 12 = 0 0 = 0
Verificar x=2
x 2 + 4 x - 12 = 0 ( 2 ) 2 + 4 ( 2 ) -12 = 0 4 + 8 - 12 = 0 0 = 0

Resolución de ecuaciones cuadráticas por la formula generalLa ecuación completa de segundo grado tiene siempre dos soluciones, no necesariamente distintas, llamadas raíces, que pueden ser reales o complejas, dadas por la fórmula general:
 ,
donde el símbolo"±" indica que los dos valores son soluciones

y






RESOLUCIÓN DE ECUACIONES INCOMPLETAS DE SEGUNDO GRADO.
 
        Las ecuaciones de segundo grado incompletas son de tres...