educacion matematica



ÍNDICE

I. INTRODUCCION
II. OBJETIVOS

III. DESARROLLO

1. ESPACIO MUESTRAL Y SUCESOS
1.1. Espacio muestral.
1.2. Sucesos
1.2.1. Sucesos simple
1.2.2. Sucesos compuestos
1.2.3. Suceso seguro
1.2.4. Suceso imposible
1.2.5. Operaciones con sucesos

2. PROBABILIDAD
2.1. Definición clásica de la Probabilidad
2.2. Diagramas de árbol
2.3. Definición axiomática de la Probabilidad2.4. Propiedades de la Probabilidad
2.5. Probabilidad condicionada.
2.6. Independencia de Sucesos

3. TEOREMAS DE LA PROBABILIDAD TOTAL Y TEOREMA DE BAYES
3.1. Teorema de la probabilidad total
3.2. Teorema de Bayes

IV. BIBLIOGRAFIA


I. INTRODUCCION

En cuanto al concepto en sí, la probabilidad y el azar siempre ha estado en la mente del ser humano. Por ejemplo:
- Sumerios yAsirios utilizaban un hueso extraído del talón de animales como ovejas, ciervos o caballos, denominado astrágalo o talus, que tallaban para que pudieran caer en cuatro posiciones distintas, por lo que son considerados como los precursores de los dados.
- En el caso de la civilización egipcia, algunas pinturas encontradas en las tumbas de los faraones muestran tanto astrágalos como tableros para elregistro de los resultados.
Por su parte, los juegos con dados se practicaron desde los tiempos del Imperio Romano hasta el Renacimiento, aunque no se conoce las reglas con las que jugaban. Uno de estos juegos, denominado "hazard", palabra que en inglés y francés significa riesgo o peligro, fue introducido en Europa con la Tercera Cruzada.

La historia de la probabilidad comienza en el siglo XVIIcuando Pierre Fermat » y Blaise Pascal » tratan de resolver algunos problemas relacionados con los juegos de azar. Aunque algunos marcan sus inicios cuando Cardano (jugador donde los haya) escribió sobre 1520 El Libro de los Juegos de Azar (aunque no fué publicado hasta más de un siglo después, sobre 1660) no es hasta dicha fecha que comienza a elaborarse una teoría aceptable sobre los juegos.Christian Huygens conoció la correspondencia entre Blaise Pascal y Pierre Fermat suscitada por el caballero De Méré, se planteó el debate de determinar la probabilidad de ganar una partida, y publicó (en 1657) el primer libro sobre probabilidad. Se aceptaba como intuitivo el concepto de equiprobabilidad, se admitía que la probabilidad de conseguir un acontecimiento fuese igual al cociente entre.Durante el siglo XVIII, debido muy particularmente a la popularidad de los juegos de azar, el cálculo de probabilidades tuvo un notable desarrollo sobre la base de la anterior definición de probabilidad. Destacan en 1713 el teorema de Bernoulli y la distribución binomial, y en 1738 el primer caso particular estudiado por De Moivre », del teorema central del límite.

Por lo tanto, es importanteconocer teóricamente la probabilidad, ya que nos ayuda a predecir eventos. El objetivo del presente trabajo es conocer la teoría de probabilidades, ya que es indispensable en la resolución de problemas.

En esta oportunidad presentamos el contenido de probabilidades como: Espacios muestrales y sucesos, Introducción a la probabilidad, Teorema de Bayes y teorema de la probabilidad total.II. DESARROLLO

1. ESPACIO MUESTRAL Y SUCESOS
1.1. Espacio muestral.
Suceso elemental: Cada uno de los posibles resultados, que no se pueden descomponer en otros más simples, de un experimento aleatorio.
Espacio muestral, E: Conjunto de los sucesos elementales.

1.2. Sucesos
Subconjunto del espacio muestral.
1.2.1. Sucesos simple: Aquel suceso que está formado por un únicoresultado del espacio muestral.

1.2.2. Sucesos compuestos: Aquel suceso que está determinado por 2 o más resultados del mismo.

1.2.3. Suceso seguro: Aquel suceso que está formado por todos los resultados posibles del experimento y por tanto, coincide con el espacio muestral.

1.2.4. Suceso imposible: Aquel suceso que nunca se verifica.


1.2.5. Operaciones con sucesos

1.2.5.1. Unión de...