educacion matematicas

LA EDUCACIÓN MATEMÁTICA: UNA DISCIPLINA EN FORMACIÓN

CARLOS E. VASCO.



1. Las matemáticas como proceso social
En el presente artículo me propongo precisar lo que podemos entender por "educación matemática” como una nueva disciplina en proceso de conformación, y ubicarla en relación con las matemáticas y con otras disciplinas pertinentes.

Empecemos por las matemáticas. Lo que seentiende por "matemáti­cas" no es tan claro como parece a primera vista. No hay propia­mente una definición de las matemáticas, y las decenas de definiciones o descripciones propuestas no aglutinan más que un pequeño grupo de seguidores. Pero no puede dudarse de la existencia en la historia de procesos sociales de ideación, discusión, consignación en símbolos y gráficas, decodificación yrefundición de saberes, que por lo menos quienes los practican identifican claramente como matemáticas.
Por razones analíticas podemos distinguir unos procesos culturales que podríamos llamar "las matemáticas realmente existentes", que in­cluyen el conteo de personas y animales, los cumpleaños y los ciclos solares y lunares, los días, las horas, el dinero y el comercio, los in­ventarios y avalúos, lasfinanzas, las estadísticas. los ábacos, las calculadoras y las computadoras, los números de teléfonos, las direcciones, las temperaturas, etc. Tendríamos pues las matemáticas realmente existentes como procesos que tienen existencia social independiente de la educación matemática y de la investigación matemática de punta.

Pero en esos mismos grupos sociales en donde fluyen las matemáticasrealmente existentes, llega el momento en que se van creando ciertos dispositivos que podríamos llamar "la pedagogía de las matemáticas", surgen personas que las enseñan a otras personas, así sea de manera in­formal. Hay quienes les enseñan a otros a contar, la manera de escribir y manejar cierto vocabulario, ciertas acciones y símbolos, etc. Esa es la pedagogía de las matemáticas como práctica social.No estoy pen­sando en la disciplina moderna llamada "pedagogía o didáctica de las matemáticas", sino en la práctica pedagógica de comunicar matemáti­cas.

Al constituirse esos dispositivos pedagógicos, se van concentrando unas capas superiores más refinadas, que van adquiriendo cada vez más independencia, hasta constituir la investigación en matemáticas, o las matemáticas de punta, o lasmatemáticas puras.

Tendríamos pues al menos tres ramales de una trenza diacrónica: las matemáticas realmente existentes en la cultura, la pedagogía de las matemáticas o matemáticas escolares, y las matemáticas de investi­gación. Insisto en que la diferencia entre esos tres ramales es más bien teórica y analítica; muchas veces somos las mismas personas las que sabemos contar, las que tratamos decuadrar la chequera y nos equi­vocamos en las sumas, las que luego pasamos a enseñar matemáticas, o nos dedicamos a la investigación matemática más refinada. Por lo tanto, también podríamos decir que las matemáticas de investigación y las escolares son matemáticas realmente existentes. En la cultura todos estos procesos son cíclicos y se realimentan. La persona que aprende a contar antes de que selo enseñen en preescolar, que empieza a apren­der a manejar por sí misma las matemáticas realmente existentes en su cultura, puede convertirse en un buen pedagogo de las matemáticas, y si cuenta con el apoyo de otros buenos pedagogos puede llegar tam­bién a ser un productor de matemáticas de nivel investigativo. Esas matemáticas de punta pueden volver a alimentar las matemáticas de la vidacotidiana, y aún a cambiar esa vida cotidiana, que es la que está continuamente alimentando, criticando, dando nuevas oportunidades de refinamiento y desarrollo a las matemáticas en cualquiera de sus formas. Una vez completado el ciclo, aparecen nuevas matemáticas de investigación cada vez más refinadas, que entre otras cosas, parecen afectar cada vez menos la vida cotidiana, si no es indirectamente...