Efectos De La Ubicación De Un Cero De Lazo Cerrado De La Funcion De Transferencia De Un Sistema De Control.

Efectos de la ubicación de un cero de lazo cerrado de la funcion de transferencia de un sistema de control.

Al disenar un controlador, se toma en cuenta principalmente laubicación de el/los polos dominantes de lazo cerrado del mismo. Sin embargo, otros factores tales como los ceros y los polos no dominantes del sistema tambien afectan el desempeno delmismo. En este documento se presenta una simulacion de un sistema de control de lazo cerrado de segundo orden simulado utilizando Simulink y Matlab colocando un cero de lazo cerrado endiferentes posiciones del eje real y se presentan graficamente los resultados de dicho proceso.

La forma general de un sistema de control de lazo cerrado con retroalimentacionunitaria se puede observar en la Figura 1. En este caso tomamos un sistema que ya es estable por si mismo y utilizando un controlador de ganancia unitaria se simulo la respuesta alescalon unitario.

Fig.1, Sistema de control de lazo cerrado con retroalimentacion unitaria.

La grafica resultante de la simulacion se presenta en la Figura 2:

Fig. 2,Respuesta al escalon del sistema de control de segundo orden con un cero ubicado en diferentes posiciones

Se observa que, cuando el cero esta en infinito (es decir, cuando el polinomiodel numerador de la funcion de transferencia de lazo cerrado es una constante) el desempeno del sistema es el mejor, al tener el menor sobrepaso. Despues, en general se observa unatendencia de que, entre mas pequeño sea el valor de la raiz del polinomio (el cero se encuentra mas cercano al eje imaginario) su efecto en el sobrepaso es mas grande.
Finalmente,se observa que cuando el cero tiene un valor real positivo, si bien no afecta la estabilidad del sistema, produce una oscilacion inicial en el sentido opuesto a la respuesta final.