Ejemplo de curva de transicion


PROBLEMA DE TRANSICIÓN

1.- Replantear la curva de transición, con los datos que se adjuntan
2.- Calcular el registro de replanteo del peralte y del Sobreancho de una curva cuyos datos son lo siguientes:
DATOS:
PI = 2+04 + 7.30
VD = 100 Km/h
= 20°
Gc = 2°
Pendiente longitudinal = 2%
Precipitación = 280 mm/año
Clasificación de la Vía = DC – Tipo 1 – Primer Orden
Pavimento detipo Superior
Cota rasante de la progresiva 1+86 + 2.51 = 126.10 m.s.n.m.

SOLUCION

Rc : 360°...................2Rc Rc = 575.00 mt.
Gc°. ................. 20mt
Tc : Rc x Tg( Tc = 101.38 mt.
Lc : 2x Rc x /360 Lc = 200.00 mt.

PERALTE : 3.6% FIGURA 304.04
PERALTE max : 4% FIGURA 304.04
CALZADA : 7.2 mt. TABLA 304.01
BOMBEO : 2% TABLA 304.03
SOBREANCHO :Aplicamos la fórmula siguiente :
Sa = n(Rc – raíz(Rc² - L²) + VD/(10 x raíz(Rc)
Donde : Rc = Radio de la curva (mt)
n = Numero de carriles
L = Long. (eje posterior – parte frontal) : 7.30 mt.
Entonces reemplazando valores tenemos un:
Sa = 0.50mt.
BERMA : 1.80mt. TABLA 304.02





La norma (DG 2001) nos dice en la tabla 402.08 Radios sobre los cuales se puedeprescindir de la Curva de Transición y para una VD = 100km/h el radio sobre el cual se puede prescindir de la curva de transición es de 600mt. y como nos sale que el Rc = 575.00 mt usamos curva de transición.


TABLA 402.08
RADIOS SOBRE LOS CUALES SE PUEDE PRESCINDIR QUE LA CURVA DE TRANSICION
V (Kph)
30
40
50
60
70
80
90
100
110
120
130
140
R(m)
80
150
225
325
450
600
750
9001200
1500
1800
2000

ELEMENTOS DE LA CURVA DE TRANSICION
1.) LONGITUD DE TRANSICION MINIMA
A) Por Confort Dinámico y Seguridad
VD
VD < 80
80 < VD < 100
100 < VD < 120
120 < VD
J (m/sg3)
0.5
0.4
0.4
0.4
Jmax
0.7
0.6
0.5
0.4
Seleccionamos el J = 0.4 m/sg3
ls = (VD/(46.65 x J)) x ((VD²/Rc) – 127 x P) = 67.34mt.

B) Por Confort Óptico :
ls = Rc/9 = 63.89 mt.

C)Para Desarrollo del Peralte:
VD (km/h)
Pendiente longitudinal max (1/…..) ()
30
100
40
125
50
150
60
175
70
175
80
200
90
200
100
225
110
250
120
250
ls =  x Pmax x a/2 = 32.4 mt.

Entonces para que cumpla con todas las condiciones escogemos una ls = 70mt.
Verificar con ls mínimo de la Norma
Ipmax = 1.8 – 0.01 VD entonces 1.8 – 0.01 (100) = 0.8%
Ls mín = (Pf – Pi)B/Ipmax entonces (3.8 + 2 ) 3.6/0.8 = 12.8mt.
 Como ls min < ls entonces estamos OK
CONDICION :
LT = ls + Lc = 270.00mt.
LT/s < ls < LT/2 entonces 67.50 < 70 < 135 O.K.

2.) HALLANDO s s = ls / (2xRc) = 0.060870 rad = 3.49°
3.) HALLANDO Ys Ys = ls [s/3 - s3/42 + s5/1320 - s7/75600 - s9/6894720] = 1.42 mt.
4.) HALLANDO Xs Xs = ls [1 - s2/10 - s4/216 + s6/9360 -s8/685440] = 69.97mt.
5.) HALLANDO C c = ( - 2s) = 13.02°
6.) HALLANDO P P = Ys – Rc (1 - coss) = 0.36mt.
7.) HALLANDO K K = Xs – Rc(sens) = 35.00mt.
8.) HALLANDO Ts Ts = K + P x tan(/2) + TC = 136.44 mt.
9.) HALLANDO Longitud de Nueva Curva Circular (REMANENTE)
Lcnueva = 2 x Rc x c/360 = 135mt.
10.) CALCULO DE PROGRESIVA Est PI = 204 + 7.30
Est TS = Est PI – Long TS =204+7.30 – 136.44 = 191+0.86
Est SC = Est TS + Long ls = 191+0.86 + 70 = 198 + 0.86
Est CS = Est SC + Lc nueva = 198 + 0.86 + 135 = 211+5.86
Est ST = Est CS + Long ls = 211 + 5.86 + 70 = 218 + 5.86


















REPLANTEO DE LA ESPIRAL DE ENTRADA TS AL SC

Progresiva
Cuerda (I)
(l / ls)²
 = s(l / ls)²
(rad)
Y
Y = lx(/3 - 3/42 + 5/1320 -7/75600+..)
X
X = lx(1 - 2/40 - 4/216 - 6/9360 -…)
 (grados)
 = arctg (Y / X)
Cuerda
X * cos ()
TS
191 + 0.86
0
0
0
0
0
0
0

191 + 0.00
9.14
0.017061
0.00103849
0.00316506
9.14322875
0.01983433
9.14

193 + 0.00
19.14
0.074788
0.00455234
0.02904878
19.14319006
0.08694581
19.14

194 + 0.00
29.14
0.173332
0.01055066
0.10249259
29.14290532
0.20150845
29.14...