Ejemplo de deflexiones

INSTITUTO TECNOLÓGICO Y DE ESTUDIOS SUPERIORES DE MONTERREY DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE CONCRETO REFORZADO

EJEMPLO DE DEFLEXIONES. Problema. Resuelva lasiguiente estructura para cada uno de los incisos.
Wu B C

Viga L = 9 m. (centro a centro) b = 35 cm. h = 45 cm. As = A’s = 6#8 (a todo lo largo) Columna L = 3 m.(centro a centro) b = 40 cm. (cuadrada) As = 8#8 (en cuatro caras)

A

• • •

Determine la carga de agrietamiento en la viga. Si la carga muerta es 1800 Kg/my la viga 400 Kg/m. Determine la máxima deflexión instantánea debida a la carga viva. Si la deflexión límite es l / 360. ¿Es adecuada la viga?

3 E (40) 4 /12K BA = = 2133 E 300 3 E (35)(45)3 /12 K BC = = 886 E 900 Ws = 2200 Kg = 2.2 Ton m m 2 2.2 × 9 Mf = 22.28 Ton − m 8 WM = 1.8 Ton = 0.82Ws m

Nudo Barra K FD MeE MF BA 2133E 0.71 0 15.81 15.81

B BC 886E 0.29 - 22.28 6.47 -15.81

15.81 11.7 11.7

2.2

Ton m

12.20
8.11

M (Ton - m) 12.94

D
V (Ton) 8.114.9

Convención de signos a nodo

M (Ton - m) 15.81

D+L

n=8.5 228.15

228.15

35 × 453 + 2(228.15)(22.5 − 6) 2 = 390000 cm 4 12 2 250 × 390000 Mcr = = 5.48 × 105 Kg − cm = 5.48 T − m 22.5  5.48  T Wcr = 2.2   = 0.76 m  15.81  Wcr = 762 Kg m I gt =

228.15

17.5c 2 + 228.15(c − 6) = 258.17(39 −c ) c = 15.21 cm 35(15.21)3 + 228.15(c − 6) 2 + 258.17(39 − c ) 2 3 I cr = 206745 cm 4 I
cr =

258.57

Ie + = 223271 cm 4
Ie + = 215861 cm 4
D+L

Ie − =220663 cm 4
D

Ie − = 214376 cm 4 Ie = 215638 cm 4 ∆= 5wl 4 ML2 − = 2.10 cm 384 EIe 16 EIe

Ie = 222879 cm 4 ∆ = 1.66 cm ∆ L = 0.44 cm l = 2.5 cm 360