ejemplo de parcial

Modelo del Primer Parcial:

1. La tabla representa los datos obtenidos en una encuesta realizada a 100 amas de casa, acerca del consumo mensual de jabón en polvo:
Número de paquetes consumidosCantidad de personas
1
10
2
30
3
42
4
18
a) Calcular los valores de la tendencia central.
b) Averiguar la simetría de la muestra.

2. Se quiere realizar el presupuesto que tuvieron ungrupo de familias tipo, durante sus vacaciones, para lo cual se recabó la siguiente información:
Gastos
Cantidad de familias
[0-200)
18
[200-400)
42
[400-600)
17
[600-800)
13
[800-1000]
10
a)Calcular los valores de dispersión
b) Indicar si debemos o no aceptar la muestra
c) Realizar un histograma, indicar el polígono de frecuencias y marcar la moda.

3. Se realiza un experimento conuna baraja francesa de 52 cartas (13 de cada palo). Se extrae una carta, calcular la probabilidad de que:
a) sea un tres. c) sea un tres o un cinco.
b) sea un tres y un cinco. d) sea un tresy corazón.

4. Una fábrica que produce varillas, debe sacar radiografías de cada una e inspeccionarla antes de embarcarla. Uno de los inspectores, ha notado que por cada 1000 varillas que revisa,100 tienen fallas en el interior, 80 presentan fallas en la envoltura y 50 tienen ambos tipos de defectos.
a) Definir el experimento y un espacio muestral de resultados.
b) Calcular la probabilidadde no encontrar fallas.
c) Si en un informe debe incluir la probabilidad de fallas de las varillas. ¿Cuál será esa probabilidad?

Respuestas:

1.
X
F
F
X . f



1
10
10
10
-1,68
2,8228,20
2
30
40
60
-0,68
0,46
13,80
3
42
82
126
0,32
0,10
4,20
4
18
100
72
1,32
1,74
31,32

100

268


77,52
a) Moda (x)= 3 Mediana (x)= 3 Promedio = 268/100 = 2,68
b)σ=0,88 Sp = -1,09

2.
X
F
F
Marca
Marca . f


[0; 200)
18
18
100
1800
96100
1.729.800
[200; 400)
42
60
300
12600
12100
508.200
[400; 600)
17
77
500
8500
8100...