Ejemplo Tesis

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO

FACULTAD DE CIENCIAS

EL MOVIMIENTO CLÁSICO DE UNA PARTÍCULA EN TORNO A DOS CENTROS COULOMBIANOS CON CARGAS ELÉCTRICAS Y MAGNÉTICAS

TESIS

PROFESIONAL

RODOLFO REYES SANCHEZ

MÉXICO, D. F.

1971

F A C U L T A D D E C I EN C I A S U. N. A. M

´ EL MOVIMIENTO CLASICO DE UNA PART´ ICULA EN TORNO A DOS ´ ´ CENTROS COULOMBIANOS CON CARGASELECTRICAS Y MAGNETICAS

TESIS
QUE PARA OBTENER EL T´ ITULO DE:

F´SICO I

presenta

RODOLFO REYES SANCHEZ

M´xico, D. F. e

1971

A MI MADRE

AGRADECIMIENTO Deseo expresar mi agradecimiento al Profesor Harold V. McIntosh por su valiosa ayuda en la elaboraci´n de este trabajo ya que sin sus innumerables sugerencias no hubiera sido o posible. A la Comisi´n Nacional de Energ´Nuclear y en particular al Profesor Juan o ıa Jos´ Ort´ Am´zcua por las facilidades que me ha proporcionado al hacer uso del sistema e ız e PDP-10. Asimismo, agradezco al Dr. Enrique Melrose el haberme permitido hacer uso del equipo del Centro Nacional de C´lculo en el Instituto Polit´cnico Nacional donde fue a e iniciada esta tesis. A la Sra. Ma. Eugenia S. de Romero expreso mi gratitud por su trabajomecanogr´fico y al compa˜ero Alejandro Salgado por haber realizado los dibujos. a n As´ como a las diferentes personas que de diversas maneras me brindaron alguna ayuda o ı sugerencia.

Contenido
1 Introducci´n o 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 Planteamiento del problema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Ecuaciones de movimento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . Interacci´n con el campo electromagn´tico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . o e Potencial electrost´tico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . a Puntos de retorno 1.5.1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Otro m´todo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e 1 2 3 5 8 11 14 21 22

Potencial repulsivo . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Generalidades sobre el monopolo magn´tico . . . . . . . . . . . . . . . . . . e

2 Soluci´n num´rica de las ecuaciones de movimento, varios m´todos Rungeo e e Kutta 27 3 Descripci´n del programa o 3.1 Subrutinas que usa el programa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.1.1 3.1.2 3.1.3 3.1.4 3.1.5 3.1.6 3.1.7 3.1.8 3.1.9 SubrutinaAUGV . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Subrutina CPYV . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Subrutina ZERV . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Subrutina INDI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Subrutina INDO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Subrutina GRAF . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . Subrutina PAGE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Subrutina PLOT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Subrutina GRAD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 38 38 38 39 39 40 40 44 46 47 48 49 52 53 54

3.1.10 Subrutina RUKU . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.1.11 Subrutina TURN. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.1.12 Subrutina CNTU . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.1.13 Subrutina PRYPO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.1.14 Discusi´n del programa general . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . o

4 Algunos ejemplos de configuraciones que pueden estudiarse con el m´todo e que estamos usando 594.1 Dos cargas magn´ticas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e 61

4.2 4.3

Energ´ negativas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ıas Estudio del movimiento considerando unicamente cargas el´ctricas. . . . . . ´ e

63 66 71 73 74 75 77 79 83 87 87 87 88 88 89 89 90 97 116

5 Conclusiones. A Discusi´n del programa PRYPO o A.1 Subrutina...