EjemploResuelto1EC

Universidad de San Carlos de Guatemala
Facultad de Ingeniería
Escuela de Ingeniería Civil
Resistencia de Materiales 2
Inga. Mar Girón

PROBLEMA DE ESFUERZOS COMBINADOSUna fuerza de compresión de 80 kN se aplica en el punto mostrado en la imagen.
Calcule los esfuerzos en las 4 esquinas y la posición de la línea neutra.
En esta primeragráfica se muestra una
vista aérea de la columna corta,
identificando el centro geométrico de la
misma y el punto donde se aplica la
fuerza.
Identificamos en la vistaaérea las
dimensiones b = 0.2 m. y h = 0.4 m. de la
sección de la columna corta.
Si identificamos los ejes x y y,
concluimos que la carga está aplicada
sobre el eje x, auna distancia de 0.04 m.
del origen (excentricidad ex).
La carga aplicada puede transformarse a un
sistema de fuerzas equivalentes, de una
carga aplicada puntualmente yun
momento.
Estas
componentes
implicarán
la
combinación de un esfuerzo por carga axial
(de compresión) y un esfuerzo flexionante.

σ Total =

P
Mc
±
, donde M = Pex
Área Iy
En el caso del esfuerzo axial, tenemos:

σ axial =

80kN
N
= 1 ∗ 10 6 2 = 1MPa
(0.4m)(0.2m)
m

Graficando este esfuerzo, esfuerzo versus
longitud de la sección,encontramos una
constante.
En el caso del esfuerzo flexionante,
tenemos:
σ flexionante =

[

]

(80kN )(0.04m)c
N
= (3 ∗ 10 6 )c 2 = [3c ]MPa
(0.2m)(0.4m) 3
m
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Graficandonuevamente este esfuerzo,
encontramos una ecuación lineal, que
señala una zona a compresión (+) y otra a
tensión (-).

Ahora proseguiremos a sumar ambos
esfuerzos,tratándose de la sumatoria de
ambas ecuaciones.
Al graficar la misma, podemos observar
que la columna corta, estará siempre a
compresión.

σ Total = (1 + 3c) MPa