Ejemplos- análisis de regresion y correlación

ANALISIS DE REGRESION Y CORRELACION

Problema:
En el Instituto Tecnológico de Orizaba se sabe, que mientras mas carga de créditos lleve un alumno, mas pesado se le hace el ciclo escolar.Encuestando a 20 alumnos aleatoriamente, donde se les pregunto:
1.- ¿Cuántos créditos llevo el semestre pasado?
2.- ¿Cuántas materias se llevo a extraordinario en el semestre pasado?
Con esto se deseasaber si existe relación entre el número de créditos que lleva un estudiante y el número de materias que se llevan a extraordinario en el mismo semestre. Estos fueron los resultados que obtuvimos alhacer la encuesta:

Créditos en el semestre | Extraordinarios |
45 | 2 |
36 | 0 |
45 | 1 |
48 | 2 |
36 | 0 |
45 | 1 |
49 | 3 |
38 | 1 |
45 | 2 |
36 | 0 |
45 | 1 |
49 | 2 |49 | 4 |
45 | 1 |
45 | 2 |
42 | 1 |
45 | 0 |
45 | 2 |
38 | 0 |
42 | 2 |


En este caso la variable que se puede controlar (dependiente) es el número de créditos que desea tener (ocarga) en el semestre, y la variable que no se controla (independiente) son los extraordinarios.
A continuación se muestra el diagrama de dispersión de la tabla

Como se puede mostrar en el diagramade dispersión, estos datos si tienen una relación. En donde se denomina relación curvilínea directa, ya que la curva va aumentando en tanto al eje de las X y de las Y.
Uso del método mínimoscuadrado

X=Xn=86820=43.4 Medida de los valores de la variabla independiente
Y=Yn=2720=1.35 Medida de los valores de la variabla dependiente
Calculo del valor de b:b=XY-nXYX2-nX2=1238-2043.41.3538036-2043.42=66.2391.8=0.1689

Calculo del valor de a:
Y=a+bx

Calculo del valor de b:
b=XY-nXYX2-nX2=1238-2043.41.3538036-2043.42=66.2391.8=0.1689
Calculo del valor de a:Y=a+bx
a=Y-bx=1.35-0.168943.4=-5.98 Interseccon en Y
Y=a+bX
Y=-5.98+0.168943.4=-5.98+43.4=37.42 Valor de créditos esperados
por 1 extraordinario.
Esto quiere decir...