Ejemplos Anualidades

Anualidades Anticipadas
1.- ¿Cuál es la renta semestral adelantada equivalente a una renta mensual adelantada de $660, si el interés es de 22.52% anual convertible mensualmente?
SOLUCION
Es una anualidad anticipada de 6 meses con renta mensual de $660 y tasa del 22.52% convertible mensualmente. Se desea calcular el valor actual:
DATOS
C =? (El valor actual es lo que se quiere calcular)R = 660 (renta mensual adelantada)
Plazo = 6 meses (semestral = 1 semestre = 6 meses)
n = 6 meses
j = 22.52% (tasa nominal anual)
m = 12 (frecuencia de conversión 12 meses por año)
i = j/m = 0.2252/12

2.- Cada 2 meses, el día 25, se depositan $1 000 en un fondo de inversión que paga 4% convertible bimestralmente. ¿Cuánto se habrá acumulado en el fondo un instante antes derealizar el vigésimo cuarto depósito?
SOLUCION
Se considera una anualidad anticipada de 23 depósitos bimestrales de $1 000 cada uno. Se desea calcular la cantidad que se puede acumular en 23 bimestres, es decir, el monto.
DATOS
R = $1 000 (cantidad depositada cada bimestre, o renta bimestral)
j = 4% (tasa nominal anual)
m = 6 (frecuencia de conversión 6 bimestres por año)Plazo = 23 bimestres
n = 23 bimestres
M =? (Cantidad que se puede acumular)

La cantidad o monto acumulado es de $25 933.19
3. Un arquitecto desea ahorrar $4 000 mensuales durante 5 años. Si sus ahorros ganan 5.4% convertible mensualmente, ¿cuánto habrá acumulado al mes siguiente del último depósito?
SOLUCION
Se considera una anualidad anticipada de 60 pagos mensuales de $4 000 cada uno.La cantidad acumulada es el monto o valor futuro.
DATOS
R = $4 000 (importe de cada depósito mensual que se desea ahorrar)
Plazo = 5 años (tiempo que se desea ahorrar
j = 5.4% (tasa nominal anual)
m = 12 (frecuencia de conversión 12 meses por año)
n = 5 años * 12 meses por año = 60 meses (número de depósitos a realizar)
M =? (Cantidad acumulada en los 5 años)
SoluciónLa cantidad acumulada es $276 055.59
4. Una empresa debe cubrir el 23 de octubre un pagaré que emitió. Para cumplir con su obligación, se depositaron $8 716.52 los días 23 de los meses de enero a septiembre en una cuenta que paga 0.6% mensual de interés. Si con lo acumulado en la cuenta se liquidó el pagaré, ¿cuál era el valor de éste en su fecha de vencimiento?
SOLUCION
Si se considera lafecha del primer pago el 23 de enero, desde esa fecha se tiene una anualidad anticipada de 9 pagos iguales de $8,716.52 El valor del pagaré en la fecha de vencimiento es el monto.
DATOS
R = $8 716.52 (valor de cada depósito mensual)
i = 0.6% mensual = 0.006 mensual (tasa de interés por periodo)
n = 9 depósitos mensuales (número de periodos de la anualidad)
M = ? (Valor del pagaré(cantidad futura) en la fecha de vencimiento)

M = 80 840.19 (valor del pagaré en la fecha de vencimiento)
5. Para adquirir un automóvil a crédito se deben pagar 48 abonos mensuales de $4 900 comenzando en el momento de la entrega del vehículo. Si los intereses que se cobran son a razón de 15% convertible cada mes, ¿cuál es el valor al contado de los pagos?
DATOS
n = 48 (número deabonos mensuales)
R = $4 900 (valor de cada uno de los abonos mensuales, o renta)
j = 15% (tasa nominal anual)
m = 12 (frecuencia de conversión 12 meses por año)
C =? (Valor de contado de los pagos o valor presente)
Como los pagos son a partir del momento de la entrega del vehículo se trata de una anualidad anticipada.
SOLUCION

El valor de contado de los pagos es $178 265.06Anualidades vencidas u Ordinarias
1. Una mina en explotación tiene una producción anual de 600 000 dólares y se calcula que se agotará en 5 años. ¿Cuál es el valor actual de la producción si el rendimiento del dinero es de 11% anual?
SOLUCION
Es una anualidad simple, cierta, vencida e inmediata: Es simple, porque la producción es anual y la tasa de interés es anual, es cierta porque se...