Ejemplos de prestamos

PROBLEMAS RESUELTOS DE INTERES COMPUESTO

1. ¿Cuál es la tasa de interés por periodo de:
a) 30% anual capitalizable mensualmente?
b) 16% anual capitalizable trimestralmente?
c) 2% trimestral?
d) 15% anual?
SOLUCIONES
SOLUCION
Para conocer la tasa de interès por periodo se divide la tasa anual entre la frecuencia de conversión:
a) 30% anual capitalizable mensualmente
Tasa anual =30%
Frecuencia de conversión = 12
[pic]
i = 2.50% mensual

b) 16% anual capitalizable trimestralmente
Tasa anual = 16%
Frecuencia de conversión = 4
[pic]
i = 4% trimestral

c) 2% trimestral
periodo = trimestre
Tasa anual = 2% x 4 = 8%
Frecuencia de conversión = 4
[pic]
i = 2% trimestral

d) 15% anual
Tasa anual = 15%
Frecuencia de conversión = 1[pic]
i = 15% anual

2. ¿Cuál es la frecuencia de conversión de los ejemplos del problema anterior?
a) 30% anual capitalizable mensualmente?
SOLUCION
Periodo = mes
Frecuencia de conversión = 12
b) 16% anual capitalizable trimestralmente?
SOLUCION
Periodo = trimestre
Frecuencia de conversión = 4

c) 2% trimestral?
SOLUCION
Periodo = trimestre
Frecuencia de conversión = 4

4.Determine el interés que gana en un año un depósito de $1 000 en:
a) Una cuenta de ahorros que paga 20% de interés anual simple.
b) Una cuenta de ahorros que paga 10% de interés semestral simple.
c) Una cuenta de ahorros que paga 20% de interés anual compuesto semestralmente.
d) Una cuenta de valores que paga 20% de interés anual convertible trimestralmente.

SOLUCION
DATOS
I ?
Plazo = 1año
C = $1,000.00
a) i = 20% anual simple
La fórmula que se utiliza es I=Cit porque pide calcular el interés simple:
Como el plazo es 1 año, t = 1.
[pic][pic]
I = $200.00

b) Una cuenta de ahorros que paga 10% de interés semestral simple.
SOLUCION
Se utiliza la fórmula de interés simple, con
I = 10% semestral simple y t = 2 semestres:
[pic][pic]
I = $200.00
c) Una cuenta deahorros que paga 20% de interés anual compuesto semestralmente.
SOLUCION
Se utiliza la fórmula de monto a interés compuesto, y luego el resultado se resta del capital:
j = 20%
m =2
n = (1) (2) = 2 semestres
[pic]
[pic][pic]
[pic]
I = $210.00

d) Una cuenta de valores que paga 20% de interés anual convertible trimestralmente.
SOLUCION
Se utiliza la fórmula de monto a interés compuesto, yluego el resultado se resta del capital:
j = 20%
m = 4
n = (1) (4) = 4 trimestres

[pic]
[pic][pic]
[pic]
I = $215.51

5. Determine el monto acumulado de $50 000 que se depositan en una cuenta de valores que paga 15% anual convertible mensualmente:
a) Al cabo de un año
b) Al cabo de dos años

SOLUCION
Se utiliza la fórmula de monto a interés compuesto:
DATOS
C = $50 000.00
j = 15%m = 12
La tasa de interés compuesto para cada inciso es:
[pic]
El número de periodos “n” depende del plazo, y se obtiene multiplicando el número de años por ñla frecuencia de conversión.
a) Al cabo de un año
n = 1(12) = 12 meses
[pic]
M = $58,037.73
b) Al cabo de dos años
n = 2(12) = 24 meses
[pic]
M = $67,367.55

9. Cuánto dinero debe pagarse a un banco que hizo un préstamo de $300000 si se reembolsa al año capital e interés y la tasa aplicada es de 0.24 anual convertible trimestralmente?
DATOS
C=$300 000.00 (cantidad prestada por el banco)
Tasa nominal anual = 0.24 = 24%
Plazo = 1 año
Periodo de capitalización = trimestre
Frecuencia de conversión = 4 (un año tiene 4 trimestres)
M = ?
SOLUCION
[pic]
[pic]
[pic]
M = $378,743.09 (dinero que se le debe pagar albanco)
26. ¿Cuánto dinero debe depositarse en el banco si se desea acumular un monto de $250 000 en un plazo de 2 años, y la tasa de interés es de 9% convertible mensualmente?
DATOS
C = ? (La cantidad que se debe depositar es un valor actual)
M = $250 000 (La cantidad a acumular es valor futuro)
Plazo = 2 años
j = 9%
m = 12
SOLUCION
Entonces, se busca el valor actual a interés...