Ejemplos desarrollados de integrales
1. Calcular las siguientes integrales: (1.5pto)
a.
Solución
Remplazando en la fórmula:
Desarrollamos laintegral de (1)
Remplazando en la fórmula:
Remplazando (2) en (1)
b.
SoluciónRemplazando en la formula
Ahora desarrollamos la integral faltante.
Remplazando tenemos:
Remplazamos (2) en (1)Encontramos la solución de acuerdo a integración por partes circulares.
2. Resolver las siguientes integrales: (1.5pto)
a)
SoluciónRemplazando en la formula.
Evaluando tenemos:
3. Calcular las siguientes integrales: (1pto)a.
Solución.
Encontramos la solución por el método de fracciones parciales.
Desarrollando tenemos
Tenemos las siguientes ecuaciones.
Desarrollando el sistema deecuaciones tenemos.
Remplazando se tiene:
b.
Solución.
c.
Solución.
Uniendo tenemos el resultado.
4. Calcular lassiguientes integrales: (2pto)
a.
Solución
b.
Solución
5. Calcular siendo: (1pto)a.
Solución
b.
Solución.
6. Interprete en forma geométrica el teorema del valor medio paraintegrales.(2pts)
La Interpretación geométrica será:
7. Calcular: (1pto)...
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