ejercicio 1 matematicas para la ingenieria


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Nombre del curso: Matemáticas para la ingeniería.

Nombre del profesor:

Módulo: 1

Actividad: Ejercicio 1

Fecha: 10/08/15
Bibliografía:http://bbsistema.tecmilenio.edu.mx/bbcswebdav/institution/UTM/semestre/profesional/ma/ma13102/anexos/Ejercicio1.pdf


1. Analiza los siguientes vectores y responde cada una de laspreguntas:
𝐴 = 4𝑖̂+ 2𝑗̂− 3𝑘̂
𝐵 = −3𝑖̂+ 𝑗̂− 2𝑘̂
𝐶 = 𝑖̂− 4𝑗̂− 5K

a. ¿Cuál es el vector que va de A a B?
b. ¿Cuál es el vector que va de B a C?
c. ¿Cuál es el vector resultante entre Ay C?
d. ¿Cuánto es A+B-C?
e. ¿Cuánto vale el vector A en coordenadas cilíndricas?
f. ¿Cuánto vale el vector B en coordenadas esféricas?





2. Se sabe que la velocidad de unrío es:
𝑉𝑟𝑖𝑜 = 14𝑖̂[𝑚/𝑠]

Y la velocidad de una lancha con respecto al río es:
𝑉𝑙𝑎𝑛𝑐ℎ𝑎 = (−2𝑖̂+ 2𝑗̂)[𝑚/𝑠]

a. Si la lancha se mueve en el rio ¿Cuál es la velocidad final de lalancha?
b. Si yo quiero que la velocidad final de la lancha sea de:
𝑉⃗⃗𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 = (16𝑖̂+ 3𝑗̂)[𝑚/𝑠]
¿Qué velocidad debe tener la lancha con respecto al río?




3. Una persona caminó20 metros hacia el este, llegando al punto A, del punto A caminó 15 metros hacia el norte llegando al punto B y finalmente del punto B caminó 20 metros a 30 grados hacia elsur partiendo del este.

a. ¿Cuál es su vector posición en el punto A, expresado en coordenadas cartesianas?
b. ¿Cuál es su vector posición en el punto A, expresado encoordenadas cilíndricas?
c. ¿Cuál es su vector posición en el punto B, expresado en coordenadas cartesianas?
d. ¿Cuál es su vector posición en el punto B, expresado en coordenadascilíndricas?
e. ¿Cuál es su vector posición en el punto C, expresado en coordenadas cartesianas?
f. ¿Cuál es su vector posición en el punto C, expresado en coordenadas cilíndricas?