Ejercicio 10 TDRLM II
Páginas: 5 (1149 palabras)
Publicado: 10 de julio de 2015
Nombre: Estrella Ruiz Galindo Gutiérrez
Matrícula: 2770135
Nombre del curso: CEL.MA13157V.3419.15220: Taller de desarrollo de razonamiento lógico-matemático II
Nombre del profesor: Ezequiel Espinosa
Módulo: 2
Actividad: Ejercicio 10
Fecha: 01 de Julio del 2015
Bibliografía:
Elizondo, L. y Vargas, J. (2010). INTRO: Programa básico de desarrollo intelectual. S.l: Lexium.
Bustamante, A.(2007). Lógica y argumentación. México: Pearson Prentice Hall.
DeBono, E. (2007). How to have creative ideas. Londres: Random House.
González, A. (2005). Lógica. México: Oxford University Press.
Halpern, D. (2003). Thought and Knowledge: An Introduction to Critical Thinking. Mahwah, NJ: Lawrence Erlbaum Associates.
Primer problema
Lee la siguiente situación:
En un centro de rehabilitación,una encuesta de 200
usuarios de drogas reveló los siguientes datos acerca del consumo de
alcohol, marihuana y otras sustancias (cualquier droga ilegal que no
fuera marihuana).
30 personas consumían otras.
85 personas consumían marihuana.
103 personas consumían alcohol.
10 personas consumían otras y alcohol, pero no marihuana.
13 personas consumían otras y alcohol.
18 personas consumíanmarihuana y alcohol.
5 personas consumían otras y marihuana, pero no alcohol.
¿Cuántas personas no consumían ninguno de los tres productos?
¿Cuántas personas consumían los tres productos?
¿Cuántas personas consumían otras, pero no marihuana ni alcohol?
¿Cuántas personas no consumían otras?
¿Cuántas personas consumían por lo menos uno de los tres productos?
Resuelve el problema utilizando losdiagramas de Venn.
Procedimientos:
Problema 1:
En el problema 1, manejamos 3 grupos de personas, los que consumen marihuana, los que consumen alcohol y los que consumen otras drogas.
Entonces lo representamos con de la siguiente manera:
Luego identificamos cada grupo:
Nos dice que 30 personas consumen otras, 85 personas marihuana y 103 alcohol. Damos valores a los espacios para obtener lasecuaciones correspondientes.
Una vez dado los valores podemos formar las ecuaciones:
30 personas consumen otras, lo representamos así:
Otras= a+x+w+y que también es: 30= a+x+w+y
85 personas consumen marihuana, lo representamos:
Marihuana= b+y+w+z que también es: 85= b+y+w+z
103 personas consumen alcohol, se representara:
Alcohol= c+x+w+z que también es 103= c+x+w+z
En la siguienteespecificación nos dice que 10 personas consumían otras y alcohol pero no marihuana, obteniendo así el valor de x.
Luego nos dice que 13 personas consumían otras y alcohol, entonces buscamos donde ay intercepción entre otras y alcohol, obteniendo la siguiente ecuación:
x+w= 13
Luego nos dice que 18 personas consumían mariguana y alcohol, entonces buscamos las intercepciones entre mariguana y alcoholobteniendo la ecuación:
18= w+z
Por ultimo nos indica que 5 personas consumían otras y marihuana pero no alcohol, dándonos el valor de “y” que es la única intercepción entre marihuana y otras. Quedando:
Entonces una vez ya obtenidas todas las especificaciones comenzamos a resolver ecuaciones para hallar los valores de todas las incógnitas.
Empecemos con una de las ecuaciones anteriores:
x+w=13
Como ya contamos con el valor de x, solo sustituimos:
10+w= 13
w= 3
Y así obtenemos el primer valor que es w= 3, quedando el diagrama:
Luego continuamos con la primera ecuación:
Otras= a+x+w+y
30= a+x+w+y
Sustituimos los valores que ya tenemos:
30= a+10+3+5
30-18= a
12= a
Así obtenemos el valor de “a”
La grafica quedaría de la siguiente manera:
Ahora con la siguiente ecuaciónencontraremos el valor de “z”:
18= w+z
Sustituimos el valor de “w”
18= 3+z
15= z
Obtenemos el valor de “z” quedando el diagrama así:
Y ya con estos datos buscamos los valores de “c” y “b”
Marihuana= b+y+w+z Alcohol= c+x+w+z
85= b+y+w+z 103= c+x+w+z
Sustituimos valores: sustituimos valores
85= b+5+3+15 103= c+10+3+15
85-23= b 103-28= c
62= b 75= c
Sustituyendo los valores en el...
Matrícula: 2770135
Nombre del curso: CEL.MA13157V.3419.15220: Taller de desarrollo de razonamiento lógico-matemático II
Nombre del profesor: Ezequiel Espinosa
Módulo: 2
Actividad: Ejercicio 10
Fecha: 01 de Julio del 2015
Bibliografía:
Elizondo, L. y Vargas, J. (2010). INTRO: Programa básico de desarrollo intelectual. S.l: Lexium.
Bustamante, A.(2007). Lógica y argumentación. México: Pearson Prentice Hall.
DeBono, E. (2007). How to have creative ideas. Londres: Random House.
González, A. (2005). Lógica. México: Oxford University Press.
Halpern, D. (2003). Thought and Knowledge: An Introduction to Critical Thinking. Mahwah, NJ: Lawrence Erlbaum Associates.
Primer problema
Lee la siguiente situación:
En un centro de rehabilitación,una encuesta de 200
usuarios de drogas reveló los siguientes datos acerca del consumo de
alcohol, marihuana y otras sustancias (cualquier droga ilegal que no
fuera marihuana).
30 personas consumían otras.
85 personas consumían marihuana.
103 personas consumían alcohol.
10 personas consumían otras y alcohol, pero no marihuana.
13 personas consumían otras y alcohol.
18 personas consumíanmarihuana y alcohol.
5 personas consumían otras y marihuana, pero no alcohol.
¿Cuántas personas no consumían ninguno de los tres productos?
¿Cuántas personas consumían los tres productos?
¿Cuántas personas consumían otras, pero no marihuana ni alcohol?
¿Cuántas personas no consumían otras?
¿Cuántas personas consumían por lo menos uno de los tres productos?
Resuelve el problema utilizando losdiagramas de Venn.
Procedimientos:
Problema 1:
En el problema 1, manejamos 3 grupos de personas, los que consumen marihuana, los que consumen alcohol y los que consumen otras drogas.
Entonces lo representamos con de la siguiente manera:
Luego identificamos cada grupo:
Nos dice que 30 personas consumen otras, 85 personas marihuana y 103 alcohol. Damos valores a los espacios para obtener lasecuaciones correspondientes.
Una vez dado los valores podemos formar las ecuaciones:
30 personas consumen otras, lo representamos así:
Otras= a+x+w+y que también es: 30= a+x+w+y
85 personas consumen marihuana, lo representamos:
Marihuana= b+y+w+z que también es: 85= b+y+w+z
103 personas consumen alcohol, se representara:
Alcohol= c+x+w+z que también es 103= c+x+w+z
En la siguienteespecificación nos dice que 10 personas consumían otras y alcohol pero no marihuana, obteniendo así el valor de x.
Luego nos dice que 13 personas consumían otras y alcohol, entonces buscamos donde ay intercepción entre otras y alcohol, obteniendo la siguiente ecuación:
x+w= 13
Luego nos dice que 18 personas consumían mariguana y alcohol, entonces buscamos las intercepciones entre mariguana y alcoholobteniendo la ecuación:
18= w+z
Por ultimo nos indica que 5 personas consumían otras y marihuana pero no alcohol, dándonos el valor de “y” que es la única intercepción entre marihuana y otras. Quedando:
Entonces una vez ya obtenidas todas las especificaciones comenzamos a resolver ecuaciones para hallar los valores de todas las incógnitas.
Empecemos con una de las ecuaciones anteriores:
x+w=13
Como ya contamos con el valor de x, solo sustituimos:
10+w= 13
w= 3
Y así obtenemos el primer valor que es w= 3, quedando el diagrama:
Luego continuamos con la primera ecuación:
Otras= a+x+w+y
30= a+x+w+y
Sustituimos los valores que ya tenemos:
30= a+10+3+5
30-18= a
12= a
Así obtenemos el valor de “a”
La grafica quedaría de la siguiente manera:
Ahora con la siguiente ecuaciónencontraremos el valor de “z”:
18= w+z
Sustituimos el valor de “w”
18= 3+z
15= z
Obtenemos el valor de “z” quedando el diagrama así:
Y ya con estos datos buscamos los valores de “c” y “b”
Marihuana= b+y+w+z Alcohol= c+x+w+z
85= b+y+w+z 103= c+x+w+z
Sustituimos valores: sustituimos valores
85= b+5+3+15 103= c+10+3+15
85-23= b 103-28= c
62= b 75= c
Sustituyendo los valores en el...
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