EJERCICIO DISEÑO FACTORIAL
Páginas: 2 (310 palabras)
Publicado: 4 de septiembre de 2013
INSTITUTO TECNOLÓGICO
DE LOS MOCHIS
Nombre de la asignatura:
Carrera:
Diseño de Experimentos
Ingeniería Industrial
Los Mochis, Sinaloa.
EJEMPLO
El siguiente caso estudia elefecto del tamaño de broca
(factor A) y de la velocidad
(factor B) sobre la vibración
de una máquina ranuradora
(respuesta Y).
Se utiliza un diseño factorial 2² con cuatro réplicas, es
decir,cuatro repeticiones en cada tratamiento, lo que da un
total de 4 x 2² = 16 corridas del proceso, que se realizan en
orden aleatorio.
El tamaño de la broca se
prueba en 1/16 y en 1/8 de
pulgada yla velocidad en 40 y
90 revoluciones por segundo:
Factor
Niveles
Unidad
1. Broca
1/16
1/8
Pulgadas
2. Velocidad
40
90
RPS
Diseño y orden de las corridas
A: BrocaB: Velocidad
Orden
1/16
40
5
8
13
14
1/8
40
1
6
10
12
1/16
90
3
7
11
15
1/8
90
2
4
9
16
Diseño y datos
A: Broca
B:Velocidad
A
B
X1
X2
1/16
40
-
-
-1
-1
1/8
40
+
-
+1
-1
1/16
90
-
+
-1
+1
1/8
90
+
+
+1
+1
A: Broca
B:Velocidad
Vibración
1/16
40
18.2
18.9
12.9
14.4
64.4 = (1)
1/8
40
27.2
24.0
22.4
22.5
96.1 = a
1/16
90
15.9
14.5
15.1
14.2
59.7 = b
1/890
41.0
43.9
36.3
39.9
161.1 = ab
Efectos estimados
A =
1
[ a + ab – b – (1)] = 1 [ 96.1 + 161.1 – 59.7 – 64.4] = 16.64
2n
2(4)
B=
1
1 [ 59.7 + 161.1 – 96.1 -64.4]=
[ b + ab – a – (1)] =
2n
2(4)
7.54
1 [ 161.1 + 64.4 – 96.1 – 59.7] = 8.71
AB = 1 [ ab + (1) - a - b] =
2n
2(4)
Fuente de
Variabilidad
A
Sumas de Cuadrados
[ a + ab – b – (1)]²
SCA =
Grados de
libertad
Cuadrados
Medios
Fo
a-1
SCA /
(a – 1)
CMA / CME
b-1
SCB/
(b -1)
CMB / CME
(a – 1)(b – 1)
SCAB/
[(a – 1) (b – 1)
CMAB /
CME...
DE LOS MOCHIS
Nombre de la asignatura:
Carrera:
Diseño de Experimentos
Ingeniería Industrial
Los Mochis, Sinaloa.
EJEMPLO
El siguiente caso estudia elefecto del tamaño de broca
(factor A) y de la velocidad
(factor B) sobre la vibración
de una máquina ranuradora
(respuesta Y).
Se utiliza un diseño factorial 2² con cuatro réplicas, es
decir,cuatro repeticiones en cada tratamiento, lo que da un
total de 4 x 2² = 16 corridas del proceso, que se realizan en
orden aleatorio.
El tamaño de la broca se
prueba en 1/16 y en 1/8 de
pulgada yla velocidad en 40 y
90 revoluciones por segundo:
Factor
Niveles
Unidad
1. Broca
1/16
1/8
Pulgadas
2. Velocidad
40
90
RPS
Diseño y orden de las corridas
A: BrocaB: Velocidad
Orden
1/16
40
5
8
13
14
1/8
40
1
6
10
12
1/16
90
3
7
11
15
1/8
90
2
4
9
16
Diseño y datos
A: Broca
B:Velocidad
A
B
X1
X2
1/16
40
-
-
-1
-1
1/8
40
+
-
+1
-1
1/16
90
-
+
-1
+1
1/8
90
+
+
+1
+1
A: Broca
B:Velocidad
Vibración
1/16
40
18.2
18.9
12.9
14.4
64.4 = (1)
1/8
40
27.2
24.0
22.4
22.5
96.1 = a
1/16
90
15.9
14.5
15.1
14.2
59.7 = b
1/890
41.0
43.9
36.3
39.9
161.1 = ab
Efectos estimados
A =
1
[ a + ab – b – (1)] = 1 [ 96.1 + 161.1 – 59.7 – 64.4] = 16.64
2n
2(4)
B=
1
1 [ 59.7 + 161.1 – 96.1 -64.4]=
[ b + ab – a – (1)] =
2n
2(4)
7.54
1 [ 161.1 + 64.4 – 96.1 – 59.7] = 8.71
AB = 1 [ ab + (1) - a - b] =
2n
2(4)
Fuente de
Variabilidad
A
Sumas de Cuadrados
[ a + ab – b – (1)]²
SCA =
Grados de
libertad
Cuadrados
Medios
Fo
a-1
SCA /
(a – 1)
CMA / CME
b-1
SCB/
(b -1)
CMB / CME
(a – 1)(b – 1)
SCAB/
[(a – 1) (b – 1)
CMAB /
CME...
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