Ejercicio
Páginas: 2 (277 palabras)
Publicado: 1 de mayo de 2015
Si Ana y Alberto juntasen su dinero, tendrían tanto como Antonio. Si lo juntasen Antonio y Ana , tendrían el doble que Alberto. Ninguno tienemás de 8 euros , pero todos tienen más de uno ¿ Cuánto dinero tienen cada niño?
Sea X el dinero que tiene Ana
Sea Y el dinero que tiene Alberto Sea Z el dinero que tiene Antonio.
EL problema nos dice:
X + Y = Z (1)
X + Z = 2Y (2)
De la ecuacion (2) despejo Z = 2Y - X e igualo con laecuacion (1):
2Y - X = X + Y ----> 2Y - Y - X -X = 0 ----> Y - 2 X = 0 (3)
Ademas el problema tambien nos dice : 1 < X <= 8 ; 1 < Y <= 8 ; 1
Con esto tenemos ,resolviendo la ecuacion (3)
Si Y = 2 ---> X = 1. Esta no es una solucion ya que X debe ser mayor que 1
Si Y=3 ---> X= 3/2 -------> Z = X+Y = 9/2 . POSIBLE SOLUCION
Si Y = 4 -----> X = 2 -------> Z = 6 . POSIBLE SOLUCION
Si Y = 5 ------> X = 5/2 --------> Z =15/2. POSIBLE SOLUCION
Si Y = 6 ------> X = 3 -------------> Z = 9. Esta no es una solucion ya que Z no debe ser mayor que 8.
Si Y = 7 -----> X= 7/2 -------> Z =21/2 Idem. No es solucion
Si Y = 8 ------> X = 4 -----> Z = 12. Idem. No es solucion
Con esto nos quedan solo tresposibilidades:
Si Y=3 ---> X = 3/2 -------> Z = X+Y = 9/2 POSIBLE SOLUCION
Si Y = 4 -----> X = 2 -------> Z = 6 . POSIBLE SOLUCION
Si Y = 5 ------> X =5/2 --------> Z = 15/2. POSIBLE SOLUCION
Cualquiera de esas nos sirve, ya que si se verifica se cumple para todas tres que X + Z = 2Y
Sea X el dinero que tiene Ana
Sea Y el dinero que tiene Alberto Sea Z el dinero que tiene Antonio.
EL problema nos dice:
X + Y = Z (1)
X + Z = 2Y (2)
De la ecuacion (2) despejo Z = 2Y - X e igualo con laecuacion (1):
2Y - X = X + Y ----> 2Y - Y - X -X = 0 ----> Y - 2 X = 0 (3)
Ademas el problema tambien nos dice : 1 < X <= 8 ; 1 < Y <= 8 ; 1
Con esto tenemos ,resolviendo la ecuacion (3)
Si Y = 2 ---> X = 1. Esta no es una solucion ya que X debe ser mayor que 1
Si Y=3 ---> X= 3/2 -------> Z = X+Y = 9/2 . POSIBLE SOLUCION
Si Y = 4 -----> X = 2 -------> Z = 6 . POSIBLE SOLUCION
Si Y = 5 ------> X = 5/2 --------> Z =15/2. POSIBLE SOLUCION
Si Y = 6 ------> X = 3 -------------> Z = 9. Esta no es una solucion ya que Z no debe ser mayor que 8.
Si Y = 7 -----> X= 7/2 -------> Z =21/2 Idem. No es solucion
Si Y = 8 ------> X = 4 -----> Z = 12. Idem. No es solucion
Con esto nos quedan solo tresposibilidades:
Si Y=3 ---> X = 3/2 -------> Z = X+Y = 9/2 POSIBLE SOLUCION
Si Y = 4 -----> X = 2 -------> Z = 6 . POSIBLE SOLUCION
Si Y = 5 ------> X =5/2 --------> Z = 15/2. POSIBLE SOLUCION
Cualquiera de esas nos sirve, ya que si se verifica se cumple para todas tres que X + Z = 2Y
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