EJERCICIOS 1

Ejercicios (1) con Nota (Calidad Total)
Nombre
Noviembre de 2008
Respuestas a hmancil@telsur.cl

Ejercicio 1
El proceso de elaboración de alfajores es controlado mediante un gráfico de control
“np”.En el proceso se producen un 5% de unidades defectuosas cuando esta en
estado de control estadístico.
a) Determinar el tamaño de la muestra si se desea que cuando el proceso pasa a
producir 10% deunidades defectuosas, la probabilidad de detectar el cambio sea 0,6
en la primera muestra posterior al mismo. Suponer valida la aproximación de la
distribución Normal por la distribución Binomial.
b) Conel n hallado, ¿qué cantidad de muestras es necesario extraer en promedio para
detectar un cambio con una fracción defectuosa de 0,15?
c) Si se elaboran 2000 alfajores por hora en promedio, de loscuales se toman 200
para realizar los ensayos de control de calidad, sabiendo además que el costo de
producir una unidad defectuosa es de $8 y que los subgrupos se extraen cada hora de
producción, cualesserán los costos debidos a la falta de calidad durante 8 horas de
producción si el cambio descrito en la parte (a) recién se detecta en el cuarto
subgrupo. Suponer que el cambio se presenta en elpunto medio entre dos subgrupos
sucesivos.

Ejercicio 2
Un proceso se controla con un gráfico de control x, R, con límites 3s . Se toman
subgrupos racionales de 4 piezas cada 100 piezas.
El proceso tieneuna distribución normal y una desviación estándar s = 0.16 y
su valor medio es ajustable. Las especificaciones del producto son: LSE = 10.5
y LIE = 9.5.
a) Calcular los límites de control del gráficox .
b) Cuál es la probabilidad de detectar un corrimiento en la media del proceso
de 1.2s en el primer subgrupo racional luego del corrimiento.
c) Cuál será el número de piezas producidas antes deque se detecte una
salida de control (corrimiento en la media de 1.2s ).
d) Cuál será el número promedio de piezas defectuosas producido antes de
detectar una salida de control (corrimiento de 1.2s...