Ejercicios 31 46

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MEDIA, MEDIANA Y MODA
31) Para la siguiente serie de datos: 1, 1, 1, 3, 3, 3, 3, 3, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 9, 9, 9, 9, 9, 11, 11, 11, 13,
13,. Encuentra x , x , ˆx
32) A continuación se presentan algunas características de 15 personas:
Edad:
21, 22, 22, 24, 25, 26, 27, 28, 28, 29, 29, 30, 31, 31, 32.
Ingreso anual:
3,000 – 7,100 – 7,200 – 8,400 – 8,600 – 9,000 – 9,200 –11,000 – 11,500 – 11,650 – 12,000 – 12,500
80,000 – 97,000 – 145,000.
Medida de zapatos: 36, 37, 37, 37, 38, 38, 38, 38, 38, 38, 38, 39, 39, 40, 40.
¿Cuál es la edad promedio, el ingreso anual promedio y el número de zapatos promedio para este grupo de 15
personas?.
33) Encuentre la mediana de los números siguientes:
a) 60, 61, 62, ... , 999
b) 2, 4, 6, 8, 10, ... , 100, 102
c) 3, 6, 9, 12, 15,... , 330, 333
d) 7, 11, 15, ... , 363, 367
34) Los sueldos mensuales de una empresa son:
Gerente:
10,000
Hijo del Gerente:
5,000
Asesor del Gerente:
3,000
Secretarias del Gerente: 800 (Son tres)
Obreros:
300 (Son seis)
a) La compañía afirma que los empleados no necesitan estar sindicalizados, ya que el sueldo mensual promedio
que

es

de

1,850

es

suficiente.

¿De

cuál

de

los

trespromedios

habla

la

compañía?.

b) Un líder de los empleados afirma que el sindicato es necesario para reclamar sus derechos, ya que el sueldo
mensual

promedio

es

de

$300.00

y

esto

es

insuficiente.

¿De

qué

promedio

habla?.

c) Un político que quiere quedar bien tanto con los propietarios de la empresa como con los empleados, afirma
que el sueldo promedio de la compañía es de $550.00. ¿A quépromedio se refiere el político?.
35) Suponga que los alumnos preguntan a su profesor que cómo salieron en el último examen. Y el profesor
contesta que la mediana fue 6 y que la moda fue 7.
a)
¿Qué significa esta respuesta del profesor?.
b)
Si el profesor debe un punto a cada uno de los estudiantes, por una tarea que habían hecho, ¿Cuál es la
nueva nota mediana y la nueva moda, después de aumentardicho punto?.
c)
Si el alumno que obtuvo la peor nota en el examen tampoco hizo la tarea, por lo que fue al único que no se le
aumentó el punto extra. ¿Cuáles son entonces la mediana y la moda de las notas, después de aumentar el punto a
los demás alumnos?.
36) Encuentre la estatura mediana para los 47 aspirantes del ejercicio 28).

CUARTILES, DECILES Y PERCENTILES
37) Para los números 5, 10, 15,20, ..., 2015
38) Para los números 8, 10, 12, 14, ..., 890, 892

encuentre Q 3 , D8 , y P61
encuentre Q 1 , D4 , y P81.

39) Doscientos estudiantes se sometieron a examen
de admisión en un centro educativo y la notas
que obtuvieron aparecen en el cuadro.
a) Si al 10% de los estudiantes que obtuvieron las mejores notas
se les dará una beca.
¿Cuál es la nota mínima que debe obtenerse para ganar labeca?

0
2
4
6
8

NOTAS
N° De
--------- 2
--------- 4
--------- 6
--------- 8
--------- 10

ALUMNOS
25
38
75
42
20

b) Si el 25% de los estudiantes no será aceptado por tener las más bajas notas.
¿Cuál es la nota mínima que debe obtenerse para ser aceptado.
40) En el cuadro aparecen las madres viudas y jefes de hogar que estaban registradas en el año 2003
a) ¿Cuál era la mayor edad del 25% de lasviudas más jóvenes?.
b) ¿Cuál era la menor edad del 25% de las viudas de mayor edad?.
c) ¿Cuál era la edad de la viuda más joven de entre el 10% de las de mayor edad?.
d) De entre el 10% de las viudas más jóvenes ¿Cuál era la de mayor edad?.

EDAD
19
24
29
34
39
44
49
54
59
64
69

-------------------------------------------------------------------

N° DE MADRES
24
29
34
39
44
49
54
59
64
69
74424
611
2,059
4,510
8,437
8,231
10,191
11,900
14,888
8,926
25,239

MEDIDAS DE DISPERSIÓN
41) Encuentre la desviación típica de 45, 62, 89, 112 y 92.
¿Cuál es la nueva desviación típica que se obtiene cuando a cada uno de los datos anteriores
a) Se le suma 18.
b) Se le resta 12.
c) Se le multiplica por 5. d) Se le divide entre 4.
42) En una farmacia trabajan 8 empleados cuyo sueldo mensual tiene...