EJERCICIOS CONJUNTOS

PRIMERA UNIDAD
CONJUNTOS, OPERACIONES Y ÁLGEBRA DE CONJUNTOS.
La noción de conjunto es indefinida, pero se puede considerar a un conjunto como cualquier
colección de objetos con la importantepropiedad de que un objeto arbitrario pertenece o no al conjunto.
Cada objeto que pertenece a un conjunto se dice que es un elemento del conjunto. Para denotar
conjuntos usaremos letras mayúsculas.

a∈ A " a pertenece al conjunto A"
a ∉ A " a no pertenece al conjunto A"
Un conjunto se puede describir de dos formas:
a) Por Extensión:

Enumerando uno a uno los elementos que lo forman yencerrando entre corchetes.
Ejemplo:

V = {a, e, i, o, u}

b) Por Comprensión: Enunciando una propiedad que caracteriza a los elementos del conjunto, entre
corchetes. Se denota
Ejemplo:
CONJUNTOVACÍO:

A = {x / p (x )}

V = {x / x es vocal }

Conjunto que no tiene elementos. Se denota con

φ ={ }

CONJUNTO UNIVERSAL: Conjunto fijo que provee de elementos a todos los conjuntos con queopera.
Se denota con

U.

INCLUSIÓN:
Definición: Sean A y B dos conjuntos. Diremos que A está incluido en B o A es parte de B o A es un
subconjunto de B, si todo elemento de A es elemento de B.Se denota por
En símbolos

A ⊆ B ⇔ (∀x ∈ A ⇒ x ∈ B )

A⊆ B

“A es subconjunto de B”

DIAGRAMAS DE VENN:
Se usan para una mayor claridad en el trabajo con conjuntos, se representa l conjuntouniversal por un
rectángulo y los subconjuntos de él por cuerdas cerradas dentro del rectángulo.

U

A

B

IGUALDAD:
Definición: Dos conjuntos A y B son iguales si tienen los mismoselementos.
Es decir

A = B ⇔ ( A ⊆ B ∧ B ⊆ A)

“A es igual a B”

OPERACIONES CON CONJUNTOS
UNIÓN
Definición: Unión de dos conjuntos A y B es el conjunto formado por todos los elementos que pertenecena A o que pertenecen a B. En símbolos
Su diagrama de Venn:

A ∪ B = {x ∈U / x ∈ A ∨ x ∈ B}
B

A

“A unión B”

U

INTERSECCIÓN
Definición: Intersección de dos conjuntos A y B es el...