Ejercicios De Algebra

Universidad Autónoma de Yucatán
Algebra Lineal I 1° A Ing. Roger H. Pech S.

Semestre: Enero – Mayo 2012. Horario: Martes y viernes de 11:00 a 13:00 Objetivo general: Analizar y manejar losconceptos del álgebra de los polinomios y de los sistemas algebraicos que permitan el estudio de la física y de la matemática aplicada. Comprender los conceptos básicos del álgebra vectorial para resolverproblemas geométricos en R2 y R3. Fechas 10/Ene 13/Ene 17/Ene 20/Ene Tema  Tema I. Inducción matemática. Objetivo: Utilizar el método de inducción matemática para demostrar fórmulas matemáticas. 1.1.Método de la inducción matemática. 1.2. Ejercicios. 1.3. Teorema del binomio por inducción. 1.4. Ejercicios.  Tema 2. Números complejos. Objetivo: Efectuar las operaciones fundamentales con númeroscomplejos. Resolver ecuaciones con una incógnita que involucren números complejos. 2.1. Definición de un número complejo en coordenadas rectangulares y polares. 2.2. Representación gráfica de un númerocomplejo en forma rectangular y polar. 2.3. Operaciones con números complejos. 2.4. Forma exponencial de un número complejo. 2.5. Más operaciones con números complejos. 2.6. Solución de ecuacionescon una incógnita que contengan números complejos. Primer examen parcial: 10 de febrero  Tema 3. Ecuaciones cúbicas. Objetivo: Resolver las ecuaciones cúbicas por medio de radicales. 3.1. Temaselementales de los polinomios. 3.2. Teorema fundamental del álgebra. 3.3. Algoritmo de la división. 3.4. Teoremas del resto y del factor. 3.5. División sintética. 3.6. Raíces múltiples. 3.7. Relación entrelas raíces y los coeficientes de un polinomio. 3.8. Solución por radicales de ecuaciones cúbicas. 3.9. Solución de la ecuación cúbica reducida.  Tema 4. Polinomios de grado n. Objetivo: Calcular lasraíces de los polinomios de grado n. 4.1. Raíces enteras y racionales de los polinomios. 4.2. Cotas para las raíces reales.

24/Ene 27/Ene 31/Ene 3/Feb

7/Feb 14/Feb 17/Feb 24/Feb

28/Feb 2/Mar...