Ejercicios De Calculo 1

T AREA E X - AULA DE C ÁLCULO PARA INGENIEROS I , TRIMESTRE 1 - 2 012
(En grupos de cinco estudiantes)
El objetivo de la tarea es que se estudien con anticipación los temas que se evaluarán en elexamen final. Los ejercicios están propuestos en “Matemáticas para Administración y
Economía”, 12a edición de Haeussler, Paul y Wood; “Cálculo una variable”, 12a edición de
Thomas. La fecha deentrega es el viernes 13 de abril de 2012, en clase, contra entrega de la
pauta.
1. Bosquejar el gráfico de las siguientes funciones, mostrando los máximos y mínimos
relativos, las simetrías, lasintersecciones que se puedan obtener; y, cuando aplique, las
asíntotas horizontales, verticales y oblicuas.
a)

(#64, página 577, Haeussler)

b)

(#31, página 598, Haeussler)

c)

(#45, página598, Haeussler)

d)
e)
f)
g)

(#44, página 598, Haeussler)
√

()
(#24, página 211, Thomas)
( )(#88, página 377, Thomas)
( )(#124, página 432, Thomas)

2. (#18,página 608, Haeussler) Unaempresa de bienes raíces posee 100 departamentos.
Cada uno puede rentarse a $400 por mes. Sin embargo, por cada $10 mensuales de
incremento, habrá dos departamentos vacíos, sin posibilidad derentarlos. ¿Qué renta
por departamento maximiza el ingreso mensual?
3. (#25, página 609, Haeussler) Una lata cilíndrica sin tapadera debe tener un volumen K.
Demuestre que si se usa la cantidad mínima dematerial, entonces el radio y la altura
serán iguales a √ ⁄
4. (#14, página 608, Haeussler) Para el producto de un monopolista la función de
demanda es

√

y la función de costo promedio es ̅. Encuentre el precio y

la producción que maximizan la utilidad. A este nivel, demuestre que el ingreso
marginal es igual al costo marginal.

5. (#20, página 608, Haeussler) Un fabricante deun producto encuentra que para las
primeras 600 unidades que produce y vende, la utilidad es de $40 por unidad. La
utilidad por cada unidad producida más allá de 600 disminuye en $0.05 por cada...