ejercicios de conjuntos

1. De un total de 60 alumnos del primer curso del Instituto Todoestudiado: 15 estudian solamente ruso, 11 estudian ruso e inglés, 12 estudian solo alemán; 8 estudian ruso y alemán; 10 estudian soloinglés; 5 estudian inglés y alemán; y 3 los tres idiomas.
Determina:
a) ¿Cuantos no estudian ningún idioma?
b) ¿Cuantos estudian alemán?
c) ¿Cuantos estudian solo alemán e inglés?
d) ¿Cuantosestudian ruso?


2. En una encuesta realizada a 150 personas, sobre sus preferencias de tres productos A, B y C, se obtuvieron los siguientes resultados: 82 personas consumen el producto A, 54 elproducto B, 50 consumen únicamente el producto A, 30 solo el producto B, el número de personas que consumen solo B y C es la mitad del número de personas que consumen solo A y C, el número de personas queconsumen solo A y B es el tripe del número de las que consumen los tres productos y hay tantas personas que no consumen los productos mencionados como las que consumen solo C. Determina:
a) elnúmero de personas que consumen solo dos de los productos,
b) el número de personas que no consumen ninguno de los tres productos,
c) el número de personas que consumen al menos uno de los tresproductos.


3. Un club consta de 78 personas, de las cuales 50 juegan al futbol, 32 al baloncesto y 23 al voleibol. Seis figuran en los tres deportes y 10 no practican deporte alguno.
¿Cuantas personaspractican solo un deporte?
¿Cuántas practican solo dos deportes?
¿Cuantas practican al menos dos deportes? ¿Cuantas practican a lo sumo dos deportes?

4. Determina el número de alumnos de una clase, si sesabe que cada uno participa en al menos una de los tres seminarios de ampliación de las asignaturas Matemáticas, Física o Química. 48 participan en el de Matemáticas, 45 en el de Física, 49 en el deQuímica, 28 en el de Matemáticas y Física, 26 en el de Matemáticas y Química, 28 en el de Física y Química y 18 en los tres seminarios. ¿Cuántos alumnos participan en los seminarios de Física y...