Ejercicios de estadistica

1. La media del peso de 500 estudiantes en un cierto colegio es de 151 libras y la desviación estándar de 15 libras. Suponiendo que los pesos se distribuyen normalmente, encontrar cuantos estudiantes pesan:
a. Entre 120 y 155 libras
b. Más de 185 libras.

PROCEDIMIENTO
a.- Cuantos estudiantes pesan entre 120 y 155 libras

Datos
= 151
= 15
= ?

Según formula:

Primero hallar losvalores comprendidos entre 151 y 155
= 0.2666 (ver en la tabla)
= 0.1026
Segundo hallar los valores entre 120 y 151
-2.0666 (ver en la tabla)
= 0.4803
Por lo tanto los valores comprendidos entre 120 y 155 serán:

Si 500 estudiantes equivale 1
Cuantos estudiantes serán 0.5829 = X
Por tanto : X = 0.5829 (500) = 291.4 = 291 alumnos
1GRAFICO HECHO EN MINITAB


b.- Cuantos pesan más de 185 libras
PROCEDIMIENTO
Hallar los valores comprendidos entre 151 y 185

= (ver en la tabla)
= 0.4881
Los valores de más de 185 será:


Si 500 estudiantes equivale 1
Cuantos estudiantes serán 0.0119 = X
Por tanto : X = 0.0119 (500) = 5.96 = 6 alumnos
1
GRAFICO HECHO ENMINITAB


2.-Los paquetes de cereal viene en cajas de 3 onzas que tienen una desviación estándar de 1.9 onzas. Se piensa que los pesos están distribuidos normalmente. Si se selecciona una caja aleatoriamente, cuál es la probabilidad de que la caja pese:
c. ¿Menos de 3.48 onzas?
d. ¿Entre 3.43 onzas y 3.89 onzas?
e. Entre 3.95 onzas y 4.11 onzas?
PROCEDIMIENTO
a.- Cual es la probabilidad deque la caja pese menos de 3.48 onzas

Datos
= 3
= 1.9
= ?

Según fórmula

Datos entre 3 y 3.48
(ver en la tabla)
= 0.0987
Para hallar los valores menores a 3.48 será

SEGÚN GRAFICO EN MINITAB

b.- ¿Entre 3.43 onzas y 3.89 onzas?

Hallar primero los valores comprendidos entre 3 y 3.43
ver en la tabla
= 0.0871

Hallar los valores comprendidos entre3 y 3.89

= 0.1772
Por lo tanto los valores comprendidos entre 3.43 y 3.49


SEGÚN GRAFICO EN MINITAB

Entre 3.95 onzas y 4.11 onzas?

Hallar primero los valores comprendidos entre 3 y 4.11
Ver en la tabla
= 0.2190
Hallar los valores comprendidos entre 3 y 3.95
Ver en la tabla
= 0.1915
Por lo tanto los valores comprendidos entre 3.95 y 4.11 onzas

SEGÚNGRAFICO EN MINITAB

3. Una empresa produce sacos de un producto químico y le preocupa la cantidad de impurezas que contiene. Se cree que el peso de las impurezas por saco sigue una distribución normal que tiene una media de 12.2 gramos y una desviación estándar de 2.8 gramos. Se elige aleatoriamente un saco
a. ¿Cuál es la probabilidad de que la contenga menos de 10 gramos de impurezas?
b.¿Cuál es la probabilidad de que la contenga más de 15 gramos de impurezas?
c. ¿Cuál es la probabilidad de que la contenga entre 12 y 15 gramos de impurezas

PROCEDIMIENTO
a.- Probabilidad de que la contenga menos de 10 grs de impurezas.

Datos
= 12.2
= 2.8
=
Primero hallar la probabilidad de 10 y 12.2

ver en la tabla
= 0.2823
Entonces la probabilidad de que la contengamenos de 10 grs de impurezas será:

SEGÚN GRAFICO EN MINITAB


b. ¿Cuál es la probabilidad de que la contenga más de 15 gramos de impurezas?

Hallar la probabilidad entre 12.2 y 15

Ver en la tabla
= 0.3413
Entonces la probabilidad de que la contenga más de 15 grs de impurezas será:

= 0.1587
SEGÚN GRAFICO EN MINITAB

c.- ¿Cuál es la probabilidad de que la contengaentre 12 y 15 gramos de impurezas?

Hallar la probabilidad entre 12 y 12.2

ver en la tabla
= 0.0279
Entonces la probabilidad de que la contenga entre 12 y 15 grs de impurezas será:

= 0.3692
SEGÚN GRAFICO EN MINITAB

4. Se ha tomado una muestra aleatoria de 16 directivos de empresas de una gran ciudad para estimar el tiempo medio que tardan diariamente en desplazarse al...