Ejercicios de estadistica

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EJERCICIOS RESUELTOS DE ESTADÍSTICA II

RES UMEN DE EJERCICIOS DADOS EN CLAS ES – PARTE II

POR: EIL EEN JOHANA ARAGONES GENEY

DIST RIBUCIONES

DOCENT E: JUAN CARLOS V ERGARA SCHMAL BACH

ESTIMACIÓN

PRUEBAS DE HIPÓT ESIS

Grupo Métodos Cuantitativos de Gestión
Programa de Administración Industrial Universidad de Cartagena

UNIVERSIDAD DE CARTAGENA PROGRAMA DE ADMINISTRACIÓNINDUSTRIAL CARTAGENA PRIMER S EMESTRE DE 2006

TABLA DE CONTENIDO

8. DIST RIBUCIÓN CHI CUADRADO.......................................................................... 1 Ejercicio 8.1 .................................................................................................................. 3 9. ESTIMACIÓN POR INT ERV ALOS......................................................................... 4 Ejercicio 9.1. ................................................................................................................. 4 Ejercicio 9.2 .................................................................................................................. 4 Ejercicio 9.3.................................................................................................................. 5 Ejercicio 9.4. ................................................................................................................. 6 Ejercicio 9.5 .................................................................................................................. 7 Ejercicio 9.6 .................................................................................................................. 7Ejercicio 9.7 .................................................................................................................. 8 10. PRUEBA DE HIPÓT ESIS ...................................................................................... 9 Ejercicio 10.1................................................................................................................ 9

EJERCICIOS RESUELT OS DEEST ADÍSTICA II

2

8. DISTRIBUCIÓN CHI CUADRADO
Ejercicio 8.1
Un fabricante X concluye que su producto tendrá una vida útil de 10 años. Se elige una muestra entre los cuales tenemos: 11.8-9.7-10.5-12.1-13.3-13.4-10.3-8.515.0-10.5-7.6- 6.3. Teniendo en cuenta una desviación poblacional de 1.2 años. ¿De acuerdo a lo anterior se puede corroborar que la desviación poblacional es de 1.2 años?SOL UCIÓN

σ = 1.2 µ = 10 s = 2.53 n =12 V =11 X2 = 48.8
2

97.5%

Nc = 95%

2.5%
X 1 − α / 2 = 3.8 16
X 2α / 2 = 21.9 20

21.9

De acuerdo a lo anterior se puede observar que la desviación poblacional es mayor que 1.2 años (debido a que el valor de Chi Cuadrado es muy alto y por lo tanto no cae dentro del intervalo de confianza para una muestra de 12).

EJERCICIOS RESUELT OS DEEST ADÍSTICA II

3

9. ESTIMACIÓN POR INTERVALOS
ESTIMACIÓN DE LA MEDIA POBLACIONAL CONOCIDA. POBLACIONAL CON DESVIACIÓN

Ejercicio 9.1.
La lectura de una muestra aleatoria mostraron una media de 174.5 c m y una desviación estándar de 6.9 c m. Deter mine un intervalo de confianza del 98% para la altura promedio de todos los estudiantes. SOL UCIÓN ;

σ = 6.9 n = 50 Nc = 98%
+176.77

µ=-172.23

ESTIMACIÓN DE LA DIFERENCIA DE M EDIAS POBLACIONAL ES CON DESVIACIONES POBL ACIONAL ES CONOCIDAS

Ejercicio 9.2
Se comparan dos tipos de rosca de tornillo para ver su resistencia ala tensión. Se prueban 50 piezas de cada tipo de cuerda bajo condiciones similares, la marca A tuvo una res istencia promedio a la tensión de 78.3 Kg, mientras que la marca B tuvo una res istenciapromedio de 87.2 Kg. Se sabe de antemano que las EJERCICIOS RESUELT OS DE EST ADÍSTICA II 4

desviaciones poblacionales son de 6.5 Kg para la marca A y 6.3 Kg para la B. Deter mine el intervalo de confianza del 95% para la diferencia de las dos medias poblacionales. SOL UCIÓN

σ 1 = 5.6 Kg σ 2 = 6.3 Kg n1 = n2 = 50

-6.56

µ1-µ2 =

-11.24

La resistenc ia a la tens ión de tornillos de la...
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