Ejercicios De Inecuaciones

Ejercicios de inecuaciones
1. Resuelve las siguientes inecuaciones de primer grado:
a) 5 െ ‫ ݔ‬൑ 12

௫ିଷ
ଶି௫
െ ଷ
ଶ

b)

d) 7ሺ3 െ ‫ݔ‬ሻ ൒ 5

భ
య
భ
ଷା
మ

ଷି ௫

e)

൒

൐3

ହ
ሺ3 െ
଺

c)

ఱ
మ
మ
ଵି
య

ଷ௫ି‫ݔ‬ሻ െ ሺ‫ ݔ‬െ 4ሻ ൒ ሺ2‫ ݔ‬െ 3ሻ െ ‫ݔ‬

ଷ௫ାଵ
ଵ
െଷ
ସ

f)

ଵ
ଶ

ଵ
ଷ

൑ ଵହ ሺ3‫ ݔ‬൅ 2ሻ ൅
ଶ

ସሺଵି௫ሻ
ଷ

2. Resuelve las siguientes inecuaciones de segundo grado:
a) ‫ ݔ‬ଶ ൅ 5‫ ݔ‬൑ 0

b) 3ሺ‫ ݔ‬െ 5ሻଶ െ 12 ൒ 0

c)e) ሺ‫ ݔ‬൅ 1ሻଶ െ ሺ‫ ݔ‬െ 1ሻଶ ൅ 12 ൒ 0

d) ‫ ݔ‬ଶ െ 9‫ ݔ‬൅ 14 ൏ 0

f)

௫ మ ିଽ
௫ మ ିସ
െ
ହ
ଵହ

3. Resuelve las siguientes inecuaciones polinómicas:
a) ‫ ݔ‬ସ ൅ 4 ൏ 0

b) ‫ ݔ‬ସ െ 3‫ ݔ‬ଶ െ 4 ൑ 0

d) ‫ ݔ‬ସ ൅2‫ ݔ‬ଷ െ 7‫ ݔ‬ଶ െ 8‫ ݔ‬൅ 12 ൏ 0

4. Resuelve las siguientes inecuaciones:
a)
e)

ଵ
௫ାଶ

൑0

௫ మ ିଵ
௫మ

൒0

b)
f)

௫ మ ିଽ
௫ିଵ
௫
௫ିଷ

e) ‫ ݔ‬ସ ൅ 3‫ ݔ‬ଷ െ 7‫ ݔ‬ଶ ൅ ‫ ݔ‬൅ 2 ൑ 0

൑0

c)

൒0

g)

5. Resuelvelos siguientes sistemas de inecuaciones:
‫ݔ‬൑2
a) ቄ
‫ݔ‬൒0

b) ቄ

2‫ ݔ‬െ 3 ൑ 6 െ ‫ݔ‬
4 െ 2‫ ݔ‬൐ 6

ଶ
e) ൜‫ ݔ‬൅ 3 ൑ 7
‫ݔ‬െ1൒0

f) ቊ

a) ‫ ݔ‬൅ ‫ ݕ‬൐ 3

‫ ݕ‬൏ െ2‫ ݔ‬൅ 4
a) ൜
‫ݕ‬൒‫ݔ‬

௫ିଶ
ଷ௫ିଵ
െ ହ
ଷ

൑ ଵହ
8െ 3‫ ݔ‬൒ 2 െ ‫ݔ‬

௫
൅
௫ାଷ

a)
a)
a)
a)
g)
5. a)
7.

௫ మ ିଽ
ସ

൑

ሺ௫ାଷሻమ
ଶ

൅

ଵ
ହ

c) ‫ ݔ‬ଷ െ ‫ ݔ‬ଶ െ 25‫ ݔ‬൅ 25 ൐ 0

f) ‫ ݔ‬ସ െ 4‫ ݔ‬ଷ ൅ 7‫ ݔ‬ଶ െ 12‫ ݔ‬൅ 12 ൒ 0

൑0

3‫ ݔ‬െ 1 ൒ 7 െ ‫ݔ‬
1 െ ‫ ݔ‬൑ 1 െ2‫ݔ‬

d)
h)

௫ మ ିଷ௫ାଶ
௫ మ ାଶ௫ା଺
௫ మ ାଵ

௫ మ ିଷ௫ାଶ

d) ቊ

௫
ଶ

൏3

൐ ௫ మ ିଷ௫ାଶ
௫

൅1 ൐ 2

5 ൅ ‫ ݔ‬൒ 2‫ݔ‬

h) ൜‫ ݔ‬െଶ7‫ ݔ‬൅ 6 ൑ 0
െ‫ ݔ‬൅ 8‫ ݔ‬൐ 7

b) 3‫ ݔ‬െ ‫ ݕ‬൑ 2

c) ‫ ݔ‬൅ 1 ൒ ‫ݕ‬

d) ‫ ݔ‬൅ ଶ ൐ 46‫ ݔ‬െ 5‫ ݕ‬൑ 30
b) ൜
4‫ ݔ‬൅ 3‫ ݕ‬൑ 0

‫ݔ‬െ‫ ݕ‬൒ 0
‫ݕ‬െ2൑0
c) ൞
2‫ ݔ‬൅ ‫ ݕ‬൑ 10
‫ݕ‬൒0

‫ݕ‬൑2
‫ݔ‬൅‫ ݕ‬൑3
d) ൞
‫ݔ‬൒0
‫ݕ‬൒0

7. Resuelve los siguientes sistemas de inecuaciones con dos incógnitas:

1.2.
3.
4.

െ

ଵିଶ௫
ଷ

ଶ
g) ൜ 2‫ ݔ‬െ 3 ൑ 6‫ ݔ‬൅ 5
7‫ ݔ‬൅ 1 ൑ 13 ൅ 4‫ݔ‬

ଵ଻

6. Resuelve las siguientes inecuaciones con dos incógnitas:

Soluciones

ଽ

1൏0

௫ మ ିଷ௫ାଶ
ସି௫ మ

c) ቄ

ሺ௫ାଶሻమ

൑

ଶ

௬

[–7,+∞) ; b) (31/5, +∞) ; c) (–∞, 11/2] ; d) (–∞, 16/7] ; e) (–∞, 351/382] ; f) (–∞, 1]
[–5, 0] ; b) (–∞, 3] U [7, +∞) ; c) [–7, 2] ; d) (2, 7) ; e) [–3, +∞) ; f) (–∞, –2,9278…] U [ –1,072…,+∞)
φ ; b)...