Ejercicios ecuaciones e inecuaciones 4ºESO

Nombre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Unidad 4

Sistemas de ecuaciones y de inecuaciones

Resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones por el
método de igualación:

a)

x + y = 10
2x – 3y = 5

b)

– 4x + 2y = 3
x – 4y = 0

Resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones por el
método de sustitución:

a)

4x + y = –1
2x + 2y = 3

b)– 5x + 6y = – 2
x – 3y = 1

a)

6 (x – 1) – 8x Ͻ 12 + 2x – 22
3x + 17 – 5x Ͼ 9

b)

x – 4 + 3x Ն – 5 + 2x – 1 + x
1 – 2x + 2 Ͻ 7 – 3x – 4

b)

4x – 3y = 0
6x – y = 10

Resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones por el
método que prefieras:

a)

3x – 1 < 2x

b)

5(x – 1) у 9

3x + y – 5z = – 2
4x – 3y + z = 16
x – 2y – 2z = – 4

a)

x + 3y – 2z = 3
2x + y– 5z = 4
x – 7y – 4z = 1

b)

x–y+z=5
– 3x + 2y + z = –10
2x + 4y – 3z = 18

d)

x + 3y – 2z = – 8
3x + 2y + z = 4
2x + y + 3z = 8

b)

2x – 3y + z = 1
– 3x + 2y – 2z = 3
4x – 11y + z = 11

c)

3x + y – 3z = 11
– 4x + 2y – z = –18
2x – y – 2z = 9

b)

c)

2x – 3y + z = 3
4x + y – 2z = 10
6x – 2y + 4z = 8
2x + 2y – 3z = 8
x + 2y – 4z = 1
–x + 2y – z = –11Resuelve los siguientes sistemas de inecuaciones de primer grado con dos incógnitas:

a)

y + 4x – 2 Յ 0
3y + 5 Ն 2x

b) 2y Ն 3x – 1
y Յ 4x + 5
c)

y + 7x – 6 Ն 0
yՅ1

x – 3 > 5(x – 1)
1
(4x + 6) < 3x + 3
2
x + 1 < 2x – 5
10x + 6(x – 2) > 0

Clasifica los siguientes sistemas de ecuaciones utilizando
para ello el método de Gauss:

c)

x + 2y – 2z = 7
3x – y – 3z = 11
– 2x +2y + 2z = – 6

d)

(x + 3) + (2x – 1) < 0

2x + y + 3z = 3
– 4x + 5y – z = –15
3x + 2y + 2z = 1

a)

c)

2(x + 3) > x – 1

a)

Resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones utilizando
el método de Gauss:

4.º ESO

Resuelve los siguientes sistemas de inecuaciones:

ducción:
– x + 2y = – 4
2x + y = 6

4R

Resuelve los siguientes sistemas de inecuaciones de primergrado con una incógnita:

3 Resuelve los siguientes sistemas por el método de re-

a)

Curso: . . . . . . .

Resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones no lineales:

a)

x + 3y = – 5
x2 – y2 = –3

b)

x·y=6
x + 2y = 7

c)

2x 2 + y 2 = 3
x · y = –1

Resuelve los siguientes sistemas de inecuaciones de
segundo grado:

a)

4x 2 – 10x Ն x 2 – 12
x 2 – 2 (x – 1) < 3 (x +1) – 5x

b)

2 (x 2 + 2x) – 4 > 2 (x + 2)
2 (x 2 – 4) Յ 2 – 3x + x 2

Resuelve los siguientes sistemas de inecuaciones de primer grado con dos incógnitas:

a)

xՆ0
yՆ0
2x + 3 y < 4

b)

3x – y > 5
4x + 2y Յ 1

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Nombre . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Unidad 4

Curso: . . . . . . .

Sistemas de ecuaciones y de inecuaciones

Resuelve los siguientes sistemas indicando el método de
resolución que utilizas:

Resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones por el
método más adecuado:

a)

a)

2x + y + 2z = 5
3x + 2y – z = 4
2x + 5y + 2z = 9

b)

5x – 3y + 2z = 9
x + y – 3z = – 5
4x– 2y + 5z = 20

5x – 3y = 1
– x + 2y = 7

b)

–10x + 2y = 3
6x + 6y = 1

c)

12x = 24

x+y=0
Resuelve los siguientes sistemas de inecuaciones de primer grado con dos incógnitas:

a)
b)
c)

x + 5 (y + 1) Յ 0
2x + 6 > 3 y
2y Յ 3 – 4x
6x < 6 – 5y

x+y >1
2 Ն 5x – 10y

a)

2 (x + 1) Յ 3 – x
3 (x + 2) – 5 > 5x

b)

2 (2x + 1) > 2 + 3 (x – 1)
x + 4 – 2x > x – 2

4.ºESO

Resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones no lineales:

a)

x 2 + 2y 2 = 12
3x 2 – y 2 = 8

b)

2x + 3y = 15
x ·y =6

Resuelve los siguientes sistemas de inecuaciones de
segundo grado:

a)

5x + 2 (x 2 + 3) < x 2 + 7x + 9
4 (x 2 + 1) Յ 4 + 3x 2 + 8x

b)

x 2 – 5x + 3 Ն 11 – 3x
(x – 1)2 < 3 – x

3 Resuelve los siguientes sistemas de inecuaciones de pri-...