EJERCICIOS DE LA UNIDAD I

CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL
EJERCICIOS DE APOYO

DESIGUALDADES

EJERCICIOS PARA RESOLVER
Resolver las siguientes inecuaciones lineales:

EJERCICIOS

RESPUESTA
CALCULADA

RESPUESTA
COMPROBADA

1) 2x + 1 < 7
2) 9 − x < 6
3) 5 − 2 x > 7 − 3 x
4) 4 x − 3 ≤ 2 − x
5) 3 < 2 x − 3 < 9
6) 1 < 9 − 2 x < 5
7) 8 < 3 x + 2 < 2
8) 3 x − 2 ≥ 4
9) 8 − 3 x ≤ 2
10) 1 + 3 x > 4 x − 5
11) 2 x + 6 ≥ 5 x − 3
12) 5≤ 3 x + 2 ≤ 8
13) − 1 < 8 − 3 x < 5
14) 9 < 5 x + 4 < ∞

Resolver las siguientes inecuaciones cuadráticas. Las de grado superior son sólo para los
alumnos que por su propia iniciativa deseenresolverlas.
1)
2)
3)
4)

x 2 − 5x + 4 < 0
x2 − 4 < 5
x 2 − 3 x − 10 < 0
2 x 2 − 3x + 1 < 0

5) x 2 − 4 x + 4 ≥ 0
6) x 2 + 9 < 0
2
7) ( x +1) − ( x − 1) 2 < 4
8) x 3 − 3x 2 − 18 x + 40 < 0
9) x 3 − 8 x 2 + 17x − 10 > 0
10) x 3 − 6 x 2 + 12 x − 8 < 0
11) x 5 − 5 x 3 + 4 x > 0
12) x 4 − 6 x 3 + 13 x 2 − 12 x + 4 < 0
13) x 4 − 10 x 3 + 35 x 2 − 50 x + 24 < 0

PROFESORA: ALEJANDRA CRUZ REYES

1/4

ESIMETICOMAN

CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL
EJERCICIOS DE APOYO

14)
15)
16)

x 2 − 5x + 6 > 0
4 − x2 < 3
x 2 + x − 12 > 0

17)

3x 2 − 7 x + 2 < 0

18)
19)
20)
21)
22)
23)
24)
25)
26)

x2 − 2x +1 < 0
x4 −1< 0
( x 2 + 1) 2 < ( x 2 − 1) 2
x 4 − 13 x 2 + 36 < 0
x 4 − 17 x 2 + 16 ≤ 0
x4 − x2 > 0
x2 +1 ≥ 0
x3 − x < 0
x 8 − 256 > 0

DESIGUALDADES

Resolver las siguientes inecuaciones racionales:
3
>1
x
4
2)<1
x
3
3)
>1
x−2
1
4)
>1
x −1
x −1
5)
<1
x−2
x−3
6)
>1
x−5
3x − 1
7)
<2
x−4
5x − 1
8)
<3
x −1
8
2
4
9)
+
+
>6
x x −1 x − 2
4x − 3
10)
>2
2x − 3
8x + 1
11)
>2
2x − 8

1)

PROFESORA: ALEJANDRA CRUZREYES

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ESIME TICOMAN

CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL
EJERCICIOS DE APOYO

12)
13)
14)
15)
16)
17)

DESIGUALDADES

x−2
x
<
x
x−2
x −1 x − 3
<
x−4 x−2
9
> x−2
x−2
2
1
+
>2
x − 2 x −1
x 2 − 7 x + 12<0
x 2 − 3x + 2
x 2 − 7 x + 12
<1
x 2 − 3x + 2

Resolver las siguientes Inecuaciones en Valor Absoluto:
1) x − 5 < 4
2) x − 6 > 2
3)
4)
5)
6)
7)

6
<2
x−3
x−6
<3
x−2
2x − 5
<5
x−4
x−5
>1
x−7
x−5 − x−3...