Unidad I Ejercicios
Páginas: 6 (1307 palabras)
Publicado: 1 de octubre de 2015
UNIDAD I
EJERCICIOS
1) El movimiento de una partícula esta definido por la relación
x = 6t2 – 8 + 40cosπt, donde x y t se expresan en pulgadas y
segundos, respectivamente. Determine la posición, la velocidad y la
aceleración de la partícula cuando t = 6s.
R = 248in; 72in/s; - 382in/s2.
2) La velocidad de una partícula que viaja a lo largo de una recta es
v = (6t – 3t2) m/s, en donde t está ensegundos. Si x = 0 cuando
t = 0, calcule la desaceleración y la posición de la partícula cuando
t = 3s. ¿Qué distancia ha recorrido la partícula durante el intervalo de
3s, y cual es su velocidad media?
R = -12m/s2; x = 0; xt=3s = 8m; 2.62m/s.
3) La aceleración de una partícula esta definida por la relación a = kt2.
a) Si se sabe que v = - 32.2ft/s cuando t = 0 y que v = +32.2ft/s
cuando t = 4s,determine la constante k.
b) Escriba las ecuaciones de movimiento, sabiendo también que x = 0
cuando t = 4s.
R = a) 3.00ft/s2. b) v = (t3 – 32)ft/s, x = (t4/4 – 32t + 64)ft.
4) La aceleración de una partícula es directamente proporcional al
cuadrado del tiempo t. Cuando t = 0, la partícula esta en x = 24m. Si
se sabe que en t = 6s, x = 96m y v = 18m/s, exprese x y v en
términos de t.
R = x = t4/100+ 10t + 24, v = t3/27 + 10
5) El movimiento de una partícula se define mediante las ecuaciones
x = t2 – 8t + 7 y y = 0.5t2 + 2t – 4, donde x y y se expresan en
metros y t en segundos. Determine:
a) La magnitud de la velocidad mínima alcanzada por la partícula.
b) El tiempo, la posición y la dirección correspondientes a dicha
velocidad.
R = a) 5.37m/s, b) t = 2.80s, x = -7.56m, y= 5.52m, v =5.37m/s
63.4o.
6) El movimiento de una partícula se define mediante las ecuaciones
x = 4t – 2sent y y = 4 – 2cost, donde x y y se expresan en pulgadas
y t en segundos. Bosqueje la trayectoria de la partícula y determine:
a) Las magnitudes de las velocidades máximas y mínimas alcanzadas
por la partícula.
b) Los tiempos, las posiciones y las direcciones correspondientes a
dichas velocidades.
R = a)2.00in/s, 6.00in/s, b) Para v mín, t = 2Nπ s, x = 8Nπ in, y = 2in, v = (2.00in/s
Para v máx, t = (2N + 1) π s, x = 4(2N + 1) π in, y = 6in, v = 6.00in/s
o bien 2.00in/s
o bien 6.00in/s
7) Se lanza un proyectil con una velocidad inicial de 200m/s y una
inclinación sobre la horizontal de 30o. Suponiendo despreciable la
perdida de velocidad con el aire, calcular:
a) Cuál es la altura máxima quealcanza la bala.
b) A que distancia del lanzamiento alcanza la altura máxima.
c) A que distancia del lanzamiento cae el proyectil.
R = a) 39.36m, b) 1732.05m, c) 3464.1m
8) Un chico patea una pelota contra un arco con una velocidad inicial de
13m/s y con un ángulo de 45o respecto del campo, el arco se encuentra
a 13m. determinar:
a) Qué tiempo transcurre desde que patea, hasta que la pelota llegaal
arco.
b) A qué distancia del arco picaría por primera vez.
R = a) 1.41s, b) 17.18m
9) Un cañón que forma un ángulo de 45o con la horizontal, lanza un
proyectil a 20m/s, a 20m de éste se encuentra un muro de 21m de
altura. Determinar:
a) A qué altura del muro hace impacto el proyectil.
b) Qué altura máxima lograra el proyectil.
c) Qué alcance tendrá.
d) Cuánto tiempo transcurrirá entre el disparoy el impacto en el muro.
R = a) 9.75m, b) 10.2m, c) 40.82m, d) 1.41s.
10) Un camión recorre 220m en 10s mientras se desacelera a una razón
constante de 0.6m/s2, determine:
a) Su velocidad inicial.
b) Su velocidad final.
c) La distancia recorrida durante los primeros 1.5s.
R = a) 25.0m/s; b) 19m/s; c) 36.8m.
11) Si se supone una aceleración uniforme de 11ft/s2 y se sabe que la
rapidez de unautomóvil cuando pasa por A es de 30mi/h, determine:
a) El tiempo requerido para que el automóvil llegue a B.
b) La rapidez del automóvil cuando pasa por B.
R = a) 2.71s.; b) 50.4mi/h.
12) Una partícula se mueve en línea recta con la aceleración que se
muestra en la figura. Si se sabe que la partícula inicia desde el origen
con vo = - 18ft/s.
a) Construye las curvas v-t y x-t para 0
EJERCICIOS
1) El movimiento de una partícula esta definido por la relación
x = 6t2 – 8 + 40cosπt, donde x y t se expresan en pulgadas y
segundos, respectivamente. Determine la posición, la velocidad y la
aceleración de la partícula cuando t = 6s.
R = 248in; 72in/s; - 382in/s2.
2) La velocidad de una partícula que viaja a lo largo de una recta es
v = (6t – 3t2) m/s, en donde t está ensegundos. Si x = 0 cuando
t = 0, calcule la desaceleración y la posición de la partícula cuando
t = 3s. ¿Qué distancia ha recorrido la partícula durante el intervalo de
3s, y cual es su velocidad media?
R = -12m/s2; x = 0; xt=3s = 8m; 2.62m/s.
3) La aceleración de una partícula esta definida por la relación a = kt2.
a) Si se sabe que v = - 32.2ft/s cuando t = 0 y que v = +32.2ft/s
cuando t = 4s,determine la constante k.
b) Escriba las ecuaciones de movimiento, sabiendo también que x = 0
cuando t = 4s.
R = a) 3.00ft/s2. b) v = (t3 – 32)ft/s, x = (t4/4 – 32t + 64)ft.
4) La aceleración de una partícula es directamente proporcional al
cuadrado del tiempo t. Cuando t = 0, la partícula esta en x = 24m. Si
se sabe que en t = 6s, x = 96m y v = 18m/s, exprese x y v en
términos de t.
R = x = t4/100+ 10t + 24, v = t3/27 + 10
5) El movimiento de una partícula se define mediante las ecuaciones
x = t2 – 8t + 7 y y = 0.5t2 + 2t – 4, donde x y y se expresan en
metros y t en segundos. Determine:
a) La magnitud de la velocidad mínima alcanzada por la partícula.
b) El tiempo, la posición y la dirección correspondientes a dicha
velocidad.
R = a) 5.37m/s, b) t = 2.80s, x = -7.56m, y= 5.52m, v =5.37m/s
63.4o.
6) El movimiento de una partícula se define mediante las ecuaciones
x = 4t – 2sent y y = 4 – 2cost, donde x y y se expresan en pulgadas
y t en segundos. Bosqueje la trayectoria de la partícula y determine:
a) Las magnitudes de las velocidades máximas y mínimas alcanzadas
por la partícula.
b) Los tiempos, las posiciones y las direcciones correspondientes a
dichas velocidades.
R = a)2.00in/s, 6.00in/s, b) Para v mín, t = 2Nπ s, x = 8Nπ in, y = 2in, v = (2.00in/s
Para v máx, t = (2N + 1) π s, x = 4(2N + 1) π in, y = 6in, v = 6.00in/s
o bien 2.00in/s
o bien 6.00in/s
7) Se lanza un proyectil con una velocidad inicial de 200m/s y una
inclinación sobre la horizontal de 30o. Suponiendo despreciable la
perdida de velocidad con el aire, calcular:
a) Cuál es la altura máxima quealcanza la bala.
b) A que distancia del lanzamiento alcanza la altura máxima.
c) A que distancia del lanzamiento cae el proyectil.
R = a) 39.36m, b) 1732.05m, c) 3464.1m
8) Un chico patea una pelota contra un arco con una velocidad inicial de
13m/s y con un ángulo de 45o respecto del campo, el arco se encuentra
a 13m. determinar:
a) Qué tiempo transcurre desde que patea, hasta que la pelota llegaal
arco.
b) A qué distancia del arco picaría por primera vez.
R = a) 1.41s, b) 17.18m
9) Un cañón que forma un ángulo de 45o con la horizontal, lanza un
proyectil a 20m/s, a 20m de éste se encuentra un muro de 21m de
altura. Determinar:
a) A qué altura del muro hace impacto el proyectil.
b) Qué altura máxima lograra el proyectil.
c) Qué alcance tendrá.
d) Cuánto tiempo transcurrirá entre el disparoy el impacto en el muro.
R = a) 9.75m, b) 10.2m, c) 40.82m, d) 1.41s.
10) Un camión recorre 220m en 10s mientras se desacelera a una razón
constante de 0.6m/s2, determine:
a) Su velocidad inicial.
b) Su velocidad final.
c) La distancia recorrida durante los primeros 1.5s.
R = a) 25.0m/s; b) 19m/s; c) 36.8m.
11) Si se supone una aceleración uniforme de 11ft/s2 y se sabe que la
rapidez de unautomóvil cuando pasa por A es de 30mi/h, determine:
a) El tiempo requerido para que el automóvil llegue a B.
b) La rapidez del automóvil cuando pasa por B.
R = a) 2.71s.; b) 50.4mi/h.
12) Una partícula se mueve en línea recta con la aceleración que se
muestra en la figura. Si se sabe que la partícula inicia desde el origen
con vo = - 18ft/s.
a) Construye las curvas v-t y x-t para 0
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