ejercicios de matemáticas financieras

MATEMATICAS FINANCIERAS




Materia
LCPF


Turno
Turno Sabatino


15 de Julio de 2011 
Interés Simple


2.- Un comerciante adquiere un lote de mercancías con valor de $3,500.00 que acuerda liquidar mediante un pago inmediato de $1,500.00 y un pago final cuatro meses después, acepta 10% de interés anual simple sobre el saldo. ¿Cuánto deberá pagar dentro de 4 meses?Formula m = C ( 1 + i t)
Desarrollo

Saldo $3,500.00 - $1500.00 = $2,000.00
i = 0.10
t = 4 meses = 1/3 año

m = 2000 [1 + (0.10) ( 1/3 )] = 2,066.67
m = 2000 [1 + (0.10) (0.33333)] = 1.0333
m = 2000 (1.0333) = 2,066.6



3.- Una persona participa en una tanda y le toca cobrar en el decimo octavo mes. Si dentro de 18 meses recibirá $30,000.00 ¿Cuál será el valor actual de sutanda, con un interés simple del 20% anual?

Formula m = C ( 1 + i t)
t = 18 / 12 = 1.5 años

C = m/(1+it) = 30,000/[1+(0.20)(1.5) ]

C = 30,000/1.3

C = 23,076.92



4.- Un individuo compró un automóvil nuevo, por el cual pagó $195,000.00 el primero de enero y lo vende el primero de junio del año siguiente en $256,000.00 aparte del uso que ya le dio, del seguro que ya pagó, otrosgastos que hizo considerando solo los valores de compra y venta, ¿Fue una inversión conveniente la operación que realizó si la tasa de interés del mercado era del 11%?

Valor actual m = C ( 1 + i t)
C = m/((1+it))

C = 256,000/[1+(0.11)(1.41) ] = 1.1551
C = 256,000/1.1551 = 221,625.83
Una persona participa en una tanda y le toca cobrar dentro de dos años. Si dentro de dos años recibirá$60,000.00 pesos ¿Cuál es el valor actual de su tanda, con un interés simple anual de 25%?
Formula m = C ( 1 + i t)
C = m/((1+it))

C = 60,000/[1+(0.25)(2) ] = 1.5
C = 256,000/1.5 = 40,000





















Tasa Nominal
Cuál es la tasa efectiva que se paga por un préstamo bancario de $250,000.00 que se pactó a 16% de interés anual convertible a trimestrales.Formula i = (1+ J/m)^m – 1

J = 0.16 (Tasa Nominal)
m = 4 m = número de periodos de capitalización.

Sustituyendo i = (1+ 0.16/4)^4 - 1
i = (〖1+0.04)〗^4- 1
i = (〖1.04)〗^4- 1
i = 1.1698 – 1
i = 0.1698 16.98

Determinar la tasa nominal J convertible trimestralmente, que produce un rendimiento de 40%.
1 - i = (1+ J/m)^m – 1 + 1

1 + i = (1+ J/m)^m – 1 + 1√(m&i+1)=√(m&█((1+d/m)^m ))
-1 + √(m&█(i+1))= 1+i/m-1
m -1 + √(m&█(i+1)) = (i/m)(m)=im/m - 1
m [-1 + √(m&█(i+1))] = i
4[-1 + ∜(█(0.40+1))] = i 0.350
4[-1 + ∜(█(1.40))]
4[-1 + 1.0877] = 4 (0.877)



Cuál es la tasa nominal j convertible mensualmente equivalente a una tasa de 14% convertible trimestralmente. ¿A qué tasa nominal convertible trimestralmente un capital de $30,000.00 crecera hasta$100,000.00 en 5 años?

Formula m = C (1+i)^n

=100,000/30,000=30,000/30,000=(1+i)^n

10/3=(1+i)^n

¿Qué me está preguntando?

=(1+j/4)^(4)(5) =(1+i)^n

= (1+j/4)^20=10/3

= 1+1+ j/4= √(20&█(10/3)) - 1(4)

J = √(20&█(10/3)) - 1(4) = 0.24819
















Interés Compuesto
Valor Actual o Presente
¿Cuánto debe depositarse en el banco si se desea tener un monto de$50,000.00 dentro de 3 años y la tasa de interés es del 20% anual convertible semestralmente?
(m=(C(1+i)^n ))/((1+i)^n (1+i)^n )
m/(1+i)^n =C
i semestral = 20% anual = 10% semestral = 0.10
2 semestres
Año
n = (3)(2) = 6




Calculo del tiempo

En cuanto tiempo se duplicara una inversión de $1,000.00 si se considera una tasade interés de 36% anual convertible mensualmente y b) 24% anual también convertible mensualmente.

Formula m=C(1+i)^n
C C

Datos
C = 1000
m = 2000
i mensual = 36% anual = 3% mensual = 0.03
12 meses
Año

m/c=(1+i)^n

= log⁡〖m/c log⁡〖(1+i)^n 〗 〗

= log⁡(m/c)/log⁡(1+i) =n log(1+i)/log⁡(1+i) =n=log(m/c)/log⁡(1+i)...