Una reacción homogénea en fase gaseosa de primer orden. A→3R, se estudia primero en un reactor por lotes a presión constante, a una presión de 2 atm y empezando con A puro. El volumen aumenta 75% en 15 min. Si la misma reacción se lleva a cabo en un reactor a volumen constante y la presión inicial es de 2 atm ¿Cuánto tiempo se necesitaría para que la presión llegue a 3atm?
Solución
Tenemos dos casos en los que transcurre la reacción y de los cuales debemos obtener la información necesaria para la resolución.
Caso 1: Presión Constante
Caso 2: Volumen Constante



Datos
Caso 1 | Caso 2 |
P0=2 atmP=P0=Ctte.YA0=1V=1.75·V0 | P0=2 atmP= 3 atmt=? |Observamos cual es la incógnita a resolver y se verifica que se nos pide el tiempo necesario para que la presión cambie de 2 a 3 atm
Caso 2
t=NA0XA0XAdXA-rA·V
Observamos que en caso 2 el volumen es constante V=V0=Ctte. Esto permite que el volumen del reactor pueda ser sacado de la integral por no depender de la conversión.
t=NA0XA0XAdXA-rA·V=NA0VXA0XAdXA-rA

t=CA0XA0XAdXA-rA
De esta función necesitamos conocer la ecuación de velocidad, la concentración inicial de A, y la constante cinética.
-rA=kCA
CA=CA01-XA a V=Ctte.
-rA=kCA0(1-XA)
Sustituyendo
t=CA0XA0XAdXAkCA0(1-XA)=XA0XAdXAk(1-XA)
No conocemos la constante cinética ni la conversión aalcanzarse, pero conocemos la variación de la presión total en el sistema por lo que podemos emplear la ecuación que relaciona los datos PVT con el avance de la reacción.
V=V0P0PTT0ZZ01+εXA
Como el sistema en el caso 2 trabaja a volumen constante y no se especifican cambios de temperatura y debido a que los cambios de presión son pequeños, se puede especificar que V, T y Z permanecen constantes, por lo tanto:
P=P01+εXA
Donde el resto de los términos se cancelan por ser similares.
Debemos calcular ε=δ·YA0 para la reacción A→3R
δ=da+ca-ba-1=3-1=2
ε=δ·YA0=2·1=2
Sustituyendo los valores de P y P0
3=21+2XA
32-1=2XA
XA=0.52=0.25
Esta sería la [continua]

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(2011, 02). Ejercicios de reactores por lotes a volumen variable. BuenasTareas.com. Recuperado 02, 2011, de http://www.buenastareas.com/ensayos/Ejercicios-De-Reactores-Por-Lotes-a/1623602.html

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