ejercicios de toma de desiciones

ANÁLISIS DE DECISIONES II
SOLUCIÓN PROBLEMAS CAPÍTULO 3
PROBLEMAS PARES DEL 16 – 32

Problema 16, página 103
Kenneth Brown es el propietario principal de Brown Oil Inc. Después de abandonar su enseñanza en la Universidad, Ken ha sido hábil para incrementar su salario anual en un factor superior del 100. En la actualidad, Ken está forzado a comprar algún equipo para Brown Oil debido a lacompetencia. Sus alternativas están mostradas en la siguiente tabla:

Equipo
Mercado Favorable $
Mercado No Favorable $
Sub 100
300,000
-200,000
Oiler J
250,000
-100,000
Texan
75,000
- 18,000
Por ejemplo, si Ken compra un equipo Sub 100 y si hay un mercado favorable, El podría obtener una ganancia de $300,000. Por otra parte, si el mercado no es favorable, Ken podría sufrir unapérdida de $200,000. Pero Ken siempre ha sido un tomador de decisiones muy optimista.

a.- ¿Qué tipo de decisión está encarando Ken?
R.- Una toma de decisiones bajo incertidumbre

b.- ¿Qué criterio de decisión podría usar Ken?
R.- Un criterio MAXIMAX (Recordemos que el criterio MAXIMAX es usado para encontrar la alternativa que maximice la máxima ganancia o consecuencia para cada alternativa). Estecriterio de decisión localiza la alternativa con la mayor ganancia posible, de tal forma que ha sido llamado “Criterio de decisión optimista”

c.- ¿Qué alternativa es mejor?
R.- El equipo Sub 100, porque la máxima ganancia para éste es $300,000

Equipo
Favorable
No Favorable
Renglón Máximo
Renglón Mínimo
Sub 100
300,000
-200,000
300,000
-200,000
Oiler J
250,000
-100,000
250,000-100,000
Texan
75,000
-18,000
75,000
-18,000



Problema 18, página 104
El Lubricante es un boletín informativo del aceite muy caro al cuál muchos gigantes del aceite se suscribe, incluyendo Ken Brown (Detalles en el problema 16). En el último resultado, el boletín describió como la demanda por productos de aceite podría ser extremadamente alta. Aparentemente, el consumidoramericano continuará usando productos de aceite, incluso si el precio de esos productos se duplica. Por supuesto, uno de los artículos en el Lubricante, puntualiza que la probabilidad de un mercado favorable para productos de aceite fue de 70%, mientras que la probabilidad de un mercado desfavorable fue solamente del 30%. Ken quisiera usar esas probabilidades en la determinación de la mejor decisión.a.- ¿Qué modelo de decisión podría ser usada?
R.- Toma de decisión bajo riesgo. (Maximiza el valor monetario esperado).

b.- ¿Cuál es la decisión óptima?
R.- Para determinar cuál es la decisión óptima, obtenemos el valor monetario esperado para cada alternativa, con la fórmula:
EMV(alternativai) = (Ganancia del 1° estado de la naturaleza)(probabilidad del 1° estado de la naturaleza) +(Ganancia del 2° estado de la naturaleza)(probabilidad del 2° estado de la naturaleza) +
….. (Ganancia del último edo.de la naturaleza)(probabilidad del último edo.de la naturaleza)

Tipo de equipo para aceite
Valor monetario esperado calculado por equipo
EMV(Sub 100)
(0.7)(300,000) + (0.3)(-200,000) = $150,000
EMV(Oiler J)
(0.7)(250,000) + (0.3)(-100,000) = $145,000
EMV(Texan)(0.7)( 75,000) + (0.3)( -18,000) = $ 47,100
Por lo tanto la decisión óptima es comprar el equipo Sub 100

c.- Ken piensa que el precio de $300,000 de la máquina Sub 100 con un mercado favorable es demasiado alto. ¿Cuánto más bajo debería ser este precio para que Ken cambie la decisión que hizo en el inciso b ?
R.- Ken podría cambiar su decisión si EMV(Sub 100) es menor que el siguiente mejorEMV, que sería $145,000. Entonces hacemos
X = ganancia para Sub 100 en mercados favorables
Por lo que
(0.7)(X) + (0.3)(-200,000) < 145,000
X < 145,000 – (0.3)(-200,000) por lo que ahora tenemos que
0.7
X < 145,000 + 60,000 = 205,000 = $292,587.14
0.7 0.7
La decisión de Ken podría cambiar si esta ganancia fuera menor que $292,587.14, así tendría un decremento por casi de $...