Ejercicios estadisiticos

Página 1 de 3 EJERCICIOS RESUELTOS 7 TEMA: Distribución Normal
Nota: el símbolo Φ(Z) se interpreta como buscar en tablas el área a laizquierda del valor de Z que se esta manejando. 1. Dada una distribución normal estándar, encuentre el área bajo la curva que está a) a laizquierda de z = 1.43 P(Z < 1.43) = Φ( 1.43 ) = 0.9236 b) a la derecha de z = -0.89 P(Z > -0.89) = 1 - Φ( -0.89) = 1- 0.1867 = 0.8133 c) entre z =-2.16 y z = -0.65 P( -2.16 10150) = P(X > 10175) = 1 – Φ[ (10175 – 10000)/100] = 1 - Φ[1.75] = 1 – 0.9599 = 0.0401 b) Si las especificacionesrequieren de todos los componentes tengan resistencia a la tracción entre 9800 y 10,200 kilogramos por centímetro cuadrado inclusive, ¿quéproporción de piezas esperaría que se descartará? Proporción de descarte = 1 – P(9800 < X < 10200) P(9800 < X < 10200) = P(9775 < X < 10225) =Φ[ (10225 – 10000)/100] - Φ[ (9775 – 10000)/100] = Φ[2.25] - Φ[-2.25] = 0.9878 – 0.0122 = 0.9756 Proporción de descarte = 1 – 0.9756 =0.0244 10. Los CI de 600 aspirantes de cierta universidad se distribuyen aproximadamente de forma normal con una media de 115 y una desviaciónestándar de 12. Si la universidad requiere un CI de al menos 95, ¿cuántos de estos estudiantes serán rechazados sobre esta base sin importar susotras calificaciones? P(X < 95) = Φ[(95 – 115)/12]= Φ[-1.67] = 0.0478 Número de estudiantes rechazados = 600*0.0478 = 28.68 o 29

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