Ejercicios estatica beer 8va edicion
Páginas: 2 (372 palabras)
Publicado: 20 de agosto de 2014
PROBLEMA 3.10
Tres cables están unidos a una ménsula, como se muestra en la figura. Reemplace las fuerzas que ejercen los cables por un sistema equivalente fuerza-par en A.
SOLUCION
Primero sedeterminan los vectores de posición relativa trazados desde el punto A hasta los puntos de aplicación de cada una de las fuerzas en sus componentes rectangulares. Observe que , donde
Con el uso demetros y newton se tiene
El sistema fuerza-par en A, equivalente al sistema fuerza dado, consta de una fuerza R= y de un par La fuerza R se obtiene fácil al sumar, respectivamente lascomponentes y de las fuerzas:
El cálculo de se simplifica si los momentos de las fuerzas se expresan en forma de determinantes:
Con las sumas obtenidas, se tiene:
Lascomponentes rectangulares de la fuerza y del par se muestran en el croquis adjunto.
PROBLEMA 3.11
Una losa de cimentación cuadrada soporta las cuatro columnas mostradas en lafigura. Determine la magnitud y el punto de aplicación de la resultante de las cuatro cargas.
SOLUCION
Primero, el sistema de fuerzas se reduce a un sistema de fuerza-par en el origen del sistemade coordenadas O. Este sistema de fuerza-par consta de una fuerza R y un vector de par que se definen de la siguiente forma:
Se determinan los vectores de posición de los puntos de aplicación decada una de las fuerzas y los cálculos se arreglan en forma tabular
R, ft
F, kips
r × F, kipft
0
-40j
0
10i
-12j
–120k
10i+ 5k
-8j
40i – 80k4i+10k
-20j
200i – 80k
R= –80j
=240i+280
Como La fuerza R y el vector de par son mutuamente perpendiculares, el sistema de fuerza-par obtenido puede reducirse aún más a una solafuerza R. el nuevo punto de aplicación de R será seleccionado en el plano de la losa de manera que el momento R con respecto a O sea igual a Si se representa con r al vector de posición del punto...
Tres cables están unidos a una ménsula, como se muestra en la figura. Reemplace las fuerzas que ejercen los cables por un sistema equivalente fuerza-par en A.
SOLUCION
Primero sedeterminan los vectores de posición relativa trazados desde el punto A hasta los puntos de aplicación de cada una de las fuerzas en sus componentes rectangulares. Observe que , donde
Con el uso demetros y newton se tiene
El sistema fuerza-par en A, equivalente al sistema fuerza dado, consta de una fuerza R= y de un par La fuerza R se obtiene fácil al sumar, respectivamente lascomponentes y de las fuerzas:
El cálculo de se simplifica si los momentos de las fuerzas se expresan en forma de determinantes:
Con las sumas obtenidas, se tiene:
Lascomponentes rectangulares de la fuerza y del par se muestran en el croquis adjunto.
PROBLEMA 3.11
Una losa de cimentación cuadrada soporta las cuatro columnas mostradas en lafigura. Determine la magnitud y el punto de aplicación de la resultante de las cuatro cargas.
SOLUCION
Primero, el sistema de fuerzas se reduce a un sistema de fuerza-par en el origen del sistemade coordenadas O. Este sistema de fuerza-par consta de una fuerza R y un vector de par que se definen de la siguiente forma:
Se determinan los vectores de posición de los puntos de aplicación decada una de las fuerzas y los cálculos se arreglan en forma tabular
R, ft
F, kips
r × F, kipft
0
-40j
0
10i
-12j
–120k
10i+ 5k
-8j
40i – 80k4i+10k
-20j
200i – 80k
R= –80j
=240i+280
Como La fuerza R y el vector de par son mutuamente perpendiculares, el sistema de fuerza-par obtenido puede reducirse aún más a una solafuerza R. el nuevo punto de aplicación de R será seleccionado en el plano de la losa de manera que el momento R con respecto a O sea igual a Si se representa con r al vector de posición del punto...
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