Ejercicios fracciones

Matem´ ticas. E.S.A. Sebasti´ n Nevado Calvo a a

Ejercicios de Fracciones. Soluciones. Tema III.
1. a) En una semana, ¿qu´ fracci´ n representa de un d´a? ¿y seis d´as? e o ı ı b) ¿Qu´ unidad fraccionaria es 5 segundos respecto a 1 minuto?¿Y respecto de una hora? e 1 n n c) ¿Cu´ ntos meses es de a˜ o?¿Y las dos terceras partes de un a˜ o? a 4 3 2 d) En una bolsa hay 45 bolas. ¿Cu´ ntas bolasson las partes de las mismas?¿Y las partes? a 5 9 e) ¿Qu´ porcentaje de bolas son respectivamente cada una de dichas fracciones.? e Soluci´ n: o a) Como una semana tiene siete d´as, la unidad (la semana) est´ dividida en siete partes, por lo que un ı a 1 6 d´a ser´ : de semana. Y seis d´as ser´ n: de semana. ı a ı a 7 7 1 b) Como un minuto tiene sesenta segundos, un segundo respecto a un minutoser´ : ; cinco segundos a 60 5 1 ser´an: ı = . 60 12 5 1 1 ; cinco segundos ser´an: ı = . Un segundo respecto a una hora ser´ : a 3600 3600 720 1 1 12 c) Un a˜ o tiene 12 meses, luego de 12 es igual a · 12 = n = 3 meses. 4 4 4 2 2 24 Las dos terceras partes de un a˜ o es de 12 que es igual a · 12 = n = 8 meses. 3 3 3 2. Una etapa de la vuelta ciclista a Espa˜ a es de 180 km. Despu´ s de un ciertotiempo se han recorrido las n e 2 partes de la misma. ¿Cu´ ntos kil´ metros quedan? a o 3 Soluci´ n: o 2 En este caso, la unidad es 180 km, de los que hemos recorrido los , por lo que quedar´ n por recorrer a 3 2 3−2 1 1 1 180 1− = = del recorrido. Habr´ que calcular de 180 que es igual a · 180 = a = 60 km 3 3 3 3 3 3 4 3. En una caja hay cierta cantidad de l´ pices. Las partes de los mismos son 12l´ pices. ¿Cu´ ntos hay en a a a 5 la caja? Soluci´ n: o La cantidad total de l´ pices la hemos dividido en 5 partes y, resulta que, 4 de ellas son 12 l´ pices, por lo a a 12 que una parte ser´ a = 3 l´ pices. La cantidad total ser´ 5 · 3 = 15 l´ pices. a a a 4 4. Se ha recorrido el 75 % de un trayecto de 225 km. ¿Qu´ fracci´ n del camino es la parte recorrida y la e o que queda por recorrer?¿Cu´l es la longitud de cada una? a Soluci´ n: o 75 3 Recuerda que el 75 % de una cantidad equivale a calcular = de dicha cantidad, que ser´ la parte a 100 4 recorrida. 3 4−3 1 La parte que queda es 1 − = = del recorrido. 4 4 4 3 3 · 225 1 225 Las longitudes son · 225 = = 168, 75 km y · 225 = = 56, 25 km. 4 4 4 4 5. Reduce en cada caso a com´ n denominador: u 2 4 1 1 a) , , b) , 3 5 3 4 1 4 2 d) 7, ,e) , 7 5 4 2 7 3 5 , 18 3 c) 3 1 2 , , 2 5 9 2 5 13 2 f) − , , , 5 21 8 25

Dpto. de Matem´ ticas. I.E.S. Luis de G´ ngora. a o

Matem´ ticas. E.S.A. Sebasti´ n Nevado Calvo a a

Soluci´ n: o Recuerda que hay que calcular primero el m´nimo com´ n m´ ltiplo de los denominadores, que ser´ el ı u u a ´ denominador com´ n y a partir de el se calculan los numeradores de manera que las fraccionesnuevas sen u equivalentes a las primeras. 2 4 1 10 12 5 1 2 7 8 a) , , =⇒ , , b) , =⇒ , 3 5 3 15 15 15 4 7 28 28 3 1 2 135 18 20 4 2 245 20 14 c) , , =⇒ , , d) 7, , =⇒ , , 2 5 9 90 90 90 7 5 35 35 35 1 3 5 9 6 60 2 5 13 2 1680 1000 6825 336 e) , , =⇒ , , f) − , , , ⇒− , , , 4 18 3 36 36 36 5 21 8 25 4200 4200 4200 4200 6. Completa las siguientes igualdades: 2 10 a) = = 3 12 16 4 24 = = = 12 36b)

Soluci´ n: o Recuerda que para obtener fracciones equivalentes a una dada basta con multiplicar o dividir ambos miembros por un mismo n´ mero no nulo. u a) 2 10 2 2·4 10 2 8 10 = = =⇒ = = =⇒ = = 3 12 3 12 3·5 3 12 15 16 16 4 24 4 16 · 3 24 16 4 48 24 = =⇒ b) = = = = = =⇒ = = = 12 36 12 12 ÷ 4 36 3·6 12 3 36 18

7. Efect´ a las operaciones indicadas: u 3 1 2 + + 2 4 3 2 1 b) 1 + + 3 5 a)Soluci´ n: o 3 1 2 + + = 2 4 3 29 12 2 1 b) 1 + + 3 5 4 1 c) −5 + 3 2 a) 8. Calcula: 2 4 1 a) · ÷ 3 5 2 Soluci´ n: o 2 4 1 8 1 16 · ÷ = ÷ = 3 5 2 15 2 15 1 2 1 1 8 3 b) 2 ÷ · + = 2÷ · + = 2 3 4 2 12 12 1 11 11 44 11 2÷ · =4· = = 2 12 12 12 3 1 1 1 2 1 c) ÷ 1 − +3= ÷ − +3= 5 2 5 2 2 a) 1 1 2 2 15 17 ÷ +3= +3= + = 5 2 5 5 5 5 d) 7 1 2 1 7 1 − ÷ + = − ÷ 4 3 3 5 4 3 7 1 13 7 15 − ÷ = − = 4 3 15 4 39...