Ejercicios Mopea

M´todos de optimizaci´n en planificaci´n energ´tica y medio-ambiental. Hoja 2
e
o
o
e
1. Una compa˜´ de reforestaci´n sembrar´ ´rboles en ocho zonas en la misma ´rea. Para esto debe desarrollarnıa
o
aa
a
un sistema de caminos de tierra para tener acceso a cualquier zona desde cualquiera otra. La distancia (en
millas) entre cada par de zonas es:

1
2
3
4
5
6
7
8

1
−
1,32,1
0,9
0,7
1,8
2,0
1,5

2
1,3
−
0,9
1,8
1,2
2,6
2,3
1,1

3
2,1
0,9
−
2,6
1,7
2,5
1,9
1,0

4
0,9
1,8
2,6
−
0,7
1,6
1,5
0,9

5
0,7
1,2
1,7
0,7
−
0,9
1,1
0,86
1,8
2,6
2,5
1,6
0,9
−
0,6
1,0

7
2,0
2,3
1,9
1,5
1,1
0,6
−
0,5

8
1,5
1,1
1,0
0,9
0,8
1,0
0,5
−

El problema es determinar los pares de zonas entre los que debenconstruirse caminos para conectarlas todas
con una longitud total m´
ınima.
2. Una empresa debe enviar un mensaje por una red de un punto 1 a un punto 6. Por experiencias pasadas, se
sabe cu´l es laprobabilidad de que el mensaje no sea interceptado en cada uno de los tramos de la red. Se
a
supone, adem´s, que los sucesos correspondientes a la detecci´n en cada uno de los tramos sonindependientes.
a
o
Plantear y resolver sobre la red el problema que se le plantea a esta empresa (que el mensaje llegue de R1 a
R1 ) maximizando la probabilidad de que el mensaje no sea interceptado
2

41

6
3

5

con p12 = e−7 , p13 = e−1 , p23 = e−4 , p24 = e−1 , p34 = e−3 , p35 = e−9 , p45 = e−2 , p46 = e−2 , p56 = e−5 .
3. Powerco es una empresa de energ´ que quiere mandar suministrodesde la Central 1 hasta la Ciudad 1 viajando
ıa
lo menos posible. El siguiente gr´fico muestra las distancias entre las distintas subestaciones relevadoras en
a
kil´metros. Modelizar el problema yresolverlo con un algoritmo apropiado.
o

3. En la operaci´n “jaula” que desarrolla el Ministerio de Interior cuando se perpetra un acto terrorista, se sabe
o
que los terrorista abandonan la...