Ejercicios préstamos. matematicas de las operaci0nes financieras bancarias y del seguro i. lade

MATEMATICAS DE LAS OPERACI0NES FINANCIERAS BANCARIAS Y DEL SEGURO I.
Relación de problemas: Préstamos.

EJERCICIOS PROPUESTOS.

Sistema de amortización mediante reembolso único.

1.- La empresa Jalsosa S.A. necesita realizar un desembolso inicial de 400.000 € para financiar una nueva instalación que utilizará en la fabricación de un nuevo producto. Después de consultar variasentidades financieras, la empresa llega a un acuerdo con la Caja de Ahorros del Sur para formalizar un préstamo en las siguientes condiciones:
• Montante: 400.000 €.
• Duración: 10 años.
• Tipo de interés efectivo: 15 %.
• Método de amortización: devolución del capital más los intereses al final de la operación (reembolso único).
Con la información presentada, calcule:a) Cantidad que ha de satisfacer la empresa el último año.
b) Dado el éxito que ha tenido el lanzamiento de su nuevo producto, la empresa se encuentra en condiciones de devolver el préstamo a comienzos del año 7 ¿Qué cantidad ha de satisfacer a la Caja de Ahorros del Sur suponiendo que la comisión por cancelación anticipada sea nula?
Sol: (a) 1.618.223,09 € (b) 925.224,3 €Método de amortización francés.

2.- En un préstamo de cuantía 80.000€, que se amortiza con anualidades constantes, al 12% de interés compuesto anual y en 10 años, calcúlese la cuota de amortización del año 7.
Sol: 8.998,13€

3.- Un individuo obtiene un préstamo de 10.000€ para ser amortizado por el sistema francés, en 10 años y al 8%. En el momento de entregar la quinta anualidad acuerda con elprestamista pagar solamente 800€, el prestamista acepta este acuerdo sin exigir ningún tipo de penalización. A partir del siguiente año y hasta el último entregará la anualidad necesaria para amortizar la deuda. Calcúlese:
(a) La deuda a finales del quinto año (una vez entregados los 800€).
(b) Nueva anualidad que tendrá que pagar a partir del año 6.
Sol: (a) 6.640,61€ (b)1.663,18€

Método de amortización francés con características comerciales.

4.- Se contrata un préstamo en las siguientes condiciones:
▪ Nominal: 200.000€
▪ Amortización con mensualidades constantes al 6% nominal y en 15 años.
▪ Comisión de apertura: 1% sobre el nominal.
▪ Comisión de estudio: 300€
▪ Otros gastos iniciales (notaría y registro): 2.500€
▪ Comisión porcancelación anticipada: 1%.
Con la información presentada, calcule:
a) Cuantía de la mensualidad.
b) Deuda cuando han pasado 2 años y medio desde el momento de contratación.
c) TAE del contrato
d) Si a los 2 años y medio, además de la mensualidad correspondiente, realiza una entrega de 20.000€, calcule la nueva mensualidad constante que tendrá que pagar a partir deese momento.
e) Coste efectivo para el deudor antes de impuestos.
Sol: (a) 1.687,71€ (b) 177.800,59€ (c) 6,36% (d) 1.497,87€ (e) 6,62%

5.- Cierto individuo contrata un préstamo hipotecario con las siguientes características:
• Cuantía: 125.000€
• Tanto de interés fijo del 9% nominal capitalizable mensualmente.
• Amortizaciónmediante el sistema francés, mensualmente y en 15 años.
• Gastos de notaría y registro de 1.500€.
• Comisión de apertura y estudio del 1% sobre el nominal (total entre las dos).
• Seguros de amortización y de vivienda: 1.500€. anuales prepagables.
Con la información presentada, calcule:
a) Tanto efectivo de coste antes de impuestos para el cliente.
b) TAE de la operación.Sol: (a) 11’73% (b) 9’57%

Pagos geométricos.

6. - Se quiere amortizar un préstamo de 85.000 euros, en doce años, mediante el sistema progresivo con anualidades que crecen geométricamente en un 4% anual y al 10% de interés efectivo anual. Calcúlese la deuda a principios del año 7.
Sol: 62.740,42 €

7. - Construye el cuadro de amortización de una operación de préstamo de...