Ejercicios probabilidad y estadistica

ACTIVIDADES ADICIONALES
Unidades 1, 2 y 3

ACTIVIDAD 1

En un examen de la Carrera de Ingeniería de Sistemas se presentaron a rendir 23 alumnos, que fueron calificados en una escala de 1 a 10 puntos. Las calificaciones obtenidas por las mujeres del curso fueron:
7 4 2 5 1 7 6 7 9 10 6

a) Indique cuál es la variable en estudio, de qué tipo es y cuál es su escala de medición.¿Qué gráficoutilizaría para representar las frecuencias relativas de esta variable? (no lo dibuje, sólo indique cuál).

b) Calcule la media, la mediana y el modo. En base a la relación entre estas medidas, ¿qué puede decir acerca de la forma de la distribución?
c) ¿Qué indican las medidas de dispersión? Si se sabe que , determine el valor de la desviación estándar.
d) La información sobre lascalificaciones de los varones se muestra en la siguiente salida de InfoStat:

Estadística Descriptiva
Resumen Calificación varones
n 12.00
Media 5.75
Var(n-1) 8.93
Mín 2.00
Máx 10.00
Mediana 5.50

ACTIVIDAD 2

Se conoce que, de 100 estudiantes que ingresaron al IUA, 66 eligieron lacarrera de Contador Público mientras que el resto eligió alguna de las Licenciaturas. También se sabe que el 46% del total son varones y que en las Licenciaturas hay 13 mujeres.

a) Defina los eventos involucrados.

b) Determine las probabilidades simples o marginales.

c) Si se selecciona un alumno al azar:
1) ¿Cuál es la probabilidad de que sea mujer?
2) ¿Cuál es la probabilidad de quesea varón o haya elegido una licenciatura?¿Cómo se llaman estos eventos?.
3) ¿Cuál es la probabilidad de que sea varón o mujer?¿Cómo se llaman estos eventos?.
4) ¿Cuál es la probabilidad de que sea mujer y haya elegido Contador Público?
5) Si se selecciona un estudiante de la carrera de Contador, ¿cuál es la probabilidad de que sea varón?.
6) ¿Son independientes los eventos “que sea mujer” yque “haya elegido una licenciatura?. Justifique estadísticamente.

ACTIVIDAD 3

Con el fin de prever el personal a destinar a la atención de consultas por equivalencias en el Departamento Alumnos del IUA, se realizó un estudio. El mismo determinó que el 25% de las consultas que atiende el Departamento están referidas a equivalencias. Si se toma una muestra de 10 consultas de un díaparticular:

a) ¿Cuál es la probabilidad de recibir a lo sumo 3 consultas por equivalencias?
b) Calcule la probabilidad de que se reciban más de 2 consultas.
c) ¿Cuál es la probabilidad de recibir exactamente 5 consultas por equivalencias?
d) Defina cuál es la variable en estudio. Explique que modelo utilizó para calcular las probabilidades (justificando claramente su elección) e indique cuál ocuáles son los parámetros de modelo.
e) Calcule la esperanza de la variable e interprete su valor.

ACTIVIDAD 4

Se sabe que el tiempo que demora el Departamento Alumnos del IUA en analizar un pedido de equivalencias de otra universidad sigue una distribución normal con media 120 minutos y desviación de 12 minutos.

a) Defina cuál es la variable en estudio y de qué tipo es.
b) ¿Cuál es laprobabilidad de que el tiempo sea como máximo 90 minutos?
c) ¿Qué porcentaje de pedidos demoran entre 110 y 140 minutos en ser analizados?
d) Calcule el tiempo que se necesita para analizar un pedido cuya probabilidad de ser superado es de 0,05.

ACTIVIDAD 5

Se analiza la variable X:”Cantidad de litros vendidos por día” para una empresa dedicada a la producción de bebidas sin alcohol, con elfin de determinar las necesidades de personal. Una muestra de 25 días arrojó los siguientes valores:

EMPRESA “A”
X FR FA
200 0,04
300 0,12
400 0,32
500 0,40
600 0,12

a) Especifique qué tipo de variable es X. Complete la tabla calculando las frecuencias absolutas.

b) Dibuje el histograma para las frecuencias absolutas y analice la forma de la distribución. Calcule el promedio...