Ejercicios propuestos de cinemática de un cuerpo rigido

CINEMÁTICA DE CUERPO RÍGIDO
El bloque rectangular que se muestra gira alrededor de la
diagonal 0A con una velocidad angular constante de 6.76
rad/s. Si se sabe que la rotación es en el sentido contrario a
las manecillas del reloj cuando se observa desde A,
determinar la velocidad y la aceleración del punto B en el
instante indicado.
Respuesta: vB=-0.74i+0.24j-0.31k m/s,aB=-2.45i-1.44j+4.78k
m/s2
La banda que se muestra se mueve sin deslizamiento sobre
dos poleas. En el instante indicado las poleas giran en el
sentido de las manecillas del reloj y la velocidad del punto B
sobre la banda es de 4 m/s, aumentando a razón de 32 m/s2.
Determine, en este instante, a) la velocidad angular y la
aceleración angular de cada polea, b) la aceleración del punto
P sobre la polea C.Respuesta: a) wA=25 rad/s, α=200 rad/s2, wC=40 rad/s,
α=320 rad/s2, b)aP=163.17 m/s2 (aT=32 m/s2, an=160 m/s2).
Un sistema de reducción de engranaje esta compuesto por
tres engranajes A, B y C. Si el engranaje A gira en el sentido de
las manecillas del reloj con velocidad angular constante
WA=600 rpm, determine a) las velocidades angulares de los
engranajes B y C, b) las aceleraciones de lospuntos sobre los
engranajes B y C que están en contacto.
Respuesta: a) wB=31.416 rad/s k, wC=10.472k rad/s, b)
anB=49.348 m/s2, anC=16.449 m/s2.
En el mecanismo mostrado, l=0.203 m y b=0.076 m. Si la
manivela Ab gira con una velocidad angular de 1000 rpm, en
el sentido de las manecillas del reloj, determine la velocidad
del pistón y la velocidad angular de la biela cuando a) θ=0º, b)
θ=90ºRespuesta: a) vD=0, wbiela=-39.27 rad/s ,b) b) vD=7.98 m/s,
wbiela=0

Si se sabe que en el instante mostrado la velocidad angular de
la barra DC es de 18 rad/s en contras de las manecillas del
reloj, determine a) la velocidad angular de la barra AB, b) la
velocidad del punto medio de la barra BC.
Respuesta: a) 31.17 rad/s, b) Vpm=4.5 m/s

Las barras OP y O’B están articuladas en O y O’.La barra O’B
está, también articulada al cuerpo ranurado en B. El extremo
superior de OP está articulado en P a un rodillo que se mueve
libremente en la ranura. Las velocidades angulares de las
barras son ωOP = 0,2 rad/s y ωO’B = 0,4 rad/s, las dos en el
sentido horario y constantes.
Determinar la velocidad de P relativa al cuerpo ranurado y la
velocidad angular del
cuerpo ranurado en elinstante dado.
Respuesta: vPrel=-0.033 m/s, wrel=-1.224k rad/s
La velocidad angular de AB es constante e igual a 4 rad/s en
sentido horario. Encuentre la velocidad y aceleración del
punto C en la configuración dada.
Respuesta: a) vC=1.04 m/s.

El brazo ABD se une mediante pasadores a un collarín en B y
a la manivela DE. Si la velocidad del collarín B es de 16 in/s
hacia arriba, determine a)la velocidad angular del brazo ABD,
b) la velocidad del punto A.
Respuesta: a) wABD=1.59 rad/s, b) vA=0.71 m/s

Dos varillas rotatorias se conectan mediante un bloque
corredizo P. La velocidad vo del bloque corredizo relativa a la
varilla sobre la cual desliza tiene magnitud constante de 30
in/s y está dirigida hacia arriba. Determine la velocidad
angular de cada varilla para la posiciónindicada.
Respuesta: wAP=1.958 rad/s, aBP=3.798 rad/s

Dos varillas rotatorias se conectan mediante un bloque
corredizo P. La velocidad vo del bloque corredizo relativa a la
varilla sobre la cual desliza tiene magnitud constante de 30
in/s y está dirigida hacia arriba. Determine la velocidad
angular de cada varilla para la posición indicada.
Respuesta: wAP=4.386 rad/s, aBP=1.696 rad/sEn el instante que se muestra la longitud de la pluma AB se
reduce a una velocidad constante de 0.6 ft/s y la pluma
desciende con una velocidad constante de 0.08 rad/s.
Determine a) la velocidad del punto B, b) la aceleración del
punto B.
Respuesta:
a)
vB=0.061i-0.472j+0k
0.045i+0.0077j+0k m/s2

m/s,

b)

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Un disco de 60 mm de radio gira a una velocidad angular
constante de 4...