Ejercicios Propuestos De Diagramas De Venn

EJERCICIOS PROPUESTOS
01. Dado el conjunto: A = {4; 3; {6}; 8} y las proposiciones:
* {3}  A

* {4}  A

* {6}  A

* {6}  A

* 8A

* A

*  A
* {3 ; 8}  A
Indique el número de proposiciones verdaderas:
a) 7
d) 4

b) 6
e) 3

c) 5

08. Sabiendo que A tiene 128 subconjuntos en total, que
el número de elementos de la intersección de A y B es
5 y que B  A tiene 16 subconjuntos.
Determinar elnúmero de subconjuntos de A  B .
a) 1024
d) 2048

b) 512
e) 4096

c) 256

09. De un grupo de 62 atletas, 25 lanzan bala, 36 lanzan
jabalina y 30 lanzan disco, 3 lanzan los tres; 10 lanzan
jabalina y disco, 15 disco y bala, 7 lanzan bala y jabalina.
¿Cuántos no lanzan jabalina ni disco?

02. Dados los conjuntos iguales:





A  a 2  3 ; b  1 y B  13 ; 19
Considere a y b enteros.
Indique lasuma de los valores que toma : a + b
a) 16
d) 12

b) 24
e) 27

a) 4
d) 5

b) 6
e) 3

c) 7

10. La operación que representa la región sombreada es:

B

A

c) 30

03. Indique la suma de los elementos del conjunto:

x
a) 44
d) 18

2

 2/ x Z   4  x  4
b) 42
e) 16



c) 22

04. ¿Cuántos subconjuntos propios tiene el conjunto?
C  2 ; 3 ; {2} ; 3 ; 2 ; {2} ; {3}

a) 127
d) 7

b) 63
e) 31

c)15

a) (A  B)'(A  B)
b) [A  (A  B)]  (A  B)
c) A  (A  B)
d) A  (A  B)'
e) ( A '  B ' )  ( A  B )
11. Si los conjuntos A y B son iguales, hallar a  b si a y b
son naturales.

A  {a 2  2a ; b 3  b}
B = {2a ; 15}

05. Si:
n(A) = 15 ; n(B) = 32 y n(A - B) = 8
Calcule :
n(A  B)  n(A'  B' )

a) 36
d) 58

b) 37
e) 59

c) 51

a) 8
d) 12

b) 15
e) 6

12. Dado el conjunto:
P = {5 ; 6 ;7 ; 8 ; 9}
y los conjuntos:



M  x  P / x 2  50  x  9
06. ¿Cuántos subconjuntos tiene la potencia del conjunto
A, tal que: A = {2; {3}; 2}?
a) 4
d) 8

b) 16
e) 64

c) 216

07. De un grupo de 30 personas, 20 van al teatro, 5 sólo
van al cine, 18 van al cine o al teatro; pero no a ambos
sitios.
¿Cuántos van a ambos sitios?
a) 6
d) 5

b) 7
e) 4

c) 8



N  x  P / x es impar  6  xDeterminar : n(M) + n(N)

a) 3
d) 1

b) 4
e) 5

c) 2

13. Jéssica tomó helados de fresa o coco durante todas las
mañanas en los meses de verano (enero, febrero y
marzo) del 2004.
Si tomó helados de fresa 53 mañanas y tomó helados
de coco durante 49 mañanas.
¿Cuántas mañanas tomó helado de los dos sabores?
a) 9
d) 12

4

c) 9

b) 10
e) 15

c) 11

14. En una ciudad se determinó que el 46% de lapoblación
no lee la revista A, 60% no lee la revista B y el 58% lee
A ó B pero no ambas.
¿Cuántas personas hay en la población si 63000
personas leen A y B?
a) 420000
d) 700000

b) 840000
e) 630000

c) 350000

15. En una peña criolla trabajan 32 artistas. De éstos, 16
bailan, 25 cantan y 12 cantan y bailan. El número de
artistas que no cantan ni bailan es:
a) 4
d) 1

b) 5
e) 3

c) 2

16. Si:
A = {1 ; 2 ;{1 ; 2} ; 3}
B = {{2 ; 1} ; {1 ; 3} ; 3}
Halle usted : [(A  B)  B]  (B  A )
a) {1 ; 3}
c) A
e) B

b) {{1 ; 2}}
d) {{1 ; 3}}

21. Si:
A = {a , b , c , b} y

B  {(m 2  1) ;  1 ; 5 ; (n  3) ; 2}


Donde : n  m  Z y 3 < n < 8
Además A y B son equipotentes. Hallar la suma de
valores de n + m
a) 6
d) 14

c) 10

22. En una encuesta realizada a 190 personas sobre la
preferencia de leer lasrevistas A y B, el resultado fue el
siguiente : el número de personas que les gusta A y B
1
es
de los hombres que sólo les gusta A y la mitad de
4
las mujeres que sólo les gusta A. El número de hombres
2
que sólo les gusta B es
del número de mujeres que
3
sólo les gusta B. Los que leen A son 105, los que leen
B son 70.
Halle el número de personas que no leen ni A ni B.
a) 30
d) 38

17. Dado elconjunto:
A = {1 ; {2} ; {1 ; 2}}
¿Cuál de las siguientes proposiciones es verdadera?

b) 13
e) 23

b) 32
e) 40

c) 36

23. Si A, B y C son tres subconjuntos de un conjunto
universal de 98 elementos y además:
n[(A  B)  C' ]  50 , n(C) = 34

a) 2  A

b) {1}  A

d)   A

e) {2}  A

c) 1  A

18. Si:





A  x / x  (4m  1)2 , m  N, 2  m  5
Entonces el conjunto A escrito por extensión es:...