Ejercicios pruebas de hipotesis estadistica

Preguntas
a. En un departamento de control de calidad ¿qué es más grave cometer: un error del tipo I o del tipo II?
b. ¿Qué determina en las pruebas de hipótesis la probabilidad de cometer un error del tipo I?

Problemas

1.El municipio de San Raymundo Jalpan anuncia que hay disponibles pequeños lotes a un costo medio de $25,000. Con =0.05 prueba dicha aseveración, si en 32 propiedades demuestra se obtuvo una media de $26,000 por lote, y una desviación estándar de $2,500?

2.Burger King patrocinó lo que supuso era el máximo obsequio en la historia de la comida rápida al iniciar el “Free FriDay” en 1998. Todos los que pasaban a cualquiera de los 7400 locales de Burger King (USA) recibían una orden gratis de papas fritas o “french fries”. La base de la promoción de BurgerKing fue una prueba nacional de sabor donde se compararon las papas de Burger King contra las de McDonald’s . De los 500 clientes que participaron en la prueba de sabor, 285 expresaron su preferencia por las papas de Burger King. Sea p= la proporción de población que prefiere las papas fritas de Burger King. Empleando un =0.01 pruebe que la gente prefiere la papas de Burger King sobre las deMcDonald’s. ¿Crees que el estadístico de la prueba nacional ayudó a la Admón. de Burger King a decidirse por llevar adelante la Campaña “Free Fryday”? Explique por qué. Que más gente prefiere las papas de burger King sobre las de McDonald’s
Caracterizar a p como la proporción de gente que prefiere las papas de burger King
1. Ho: p0.50
2. muestra grande, Z , proporción de una población
3. α=0.014. Rechazo Ho si Zo>Zα
Zo>Z0.01
Zo>2.33
5.
–
Z0= --------; =



6. 3.18>2.33 Sí se cumple , Rech. La Ho
7. Sí prefirieron las papas de Burger King



3.Una prueba que mide la inteligencia (ja, ja…) es ofrecida a 50 niños y a 45 niñas. No hay razón para creer que debe haber diferencia alguna enla dispersión de las puntuaciones. Se desea saber con un =0.05 si hay alguna diferencia entre la puntuación promedio de los niños y de las niñas. Se obtienen los siguientes resultados: Los niños tuvieron una puntuación de 78 con una S=7 y las niñas una puntuación de 81 con una S=9.
1. 1 media de calificación de los niños
2 media de la calificación de las niñas
Ho: 1 - 2 = 0 No haydiferencia en las calificaciones
Ha: 1 - 2 ≠ 0 Sí hay diferencia
2. Muestras grande, Z, diferencia de medias muestras independientes
3. =0.05
4. Rech. Ho si |Zo|>Zα/2
Rech Ho si |Zo|>1.96

5. (–) – (1- 2)
Z0 = -------------------------------==-1.79


6. |-1.79|>1.96 No se cumple, no Rech Ho.
7. Conclusión: No hay diferencia entre niños y niñas

4.Unapastilla mágica llamada EPSLW (Eat as a Pig and Still Lose Weight) es probada en la Universidad. El fabricante reclama que cualquier persona obesa puede tomar esta pastilla y perder 7.5 kg. en tres meses. Para probar este reclamo, conociendo los notorios hábitos alimenticios de los profesores, la pastilla se administra a seis profesores obesos. Se encuentra que c/u pierde la siguiente cantidad dekilogramos en tres meses: 2, 8, 9, 6, 6, y 4 kg. Pruebe que la pastilla sea efectiva con =0.10

5.Una empresa de mercadotecnia lleva a cabo encuestas telefónicas con una tasa de respuesta histórica de 30%. ¿Ha disminuido la proporción de personas que responden las encuestas si en una nueva muestra de 600 números telefónicos cooperaron 185 personas,respondiendo a las preguntas? Use un =0.05

6.Se llevó a cabo un estudio para evaluar el aumento de peso producido por cierto producto avícola. Se usó una muestra de 12 pollos. Antes y después del período de prueba de seis semanas se anotó el peso de cada pollo.
Las diferencias entre los pesos antes y después fueron: 1.5, 1.2, -0.2, 0.0, 0.5, 0.7, 0.8, 1.0, 0.6, 0.2, 0.0, -0.1 en los...