Ejercicios PRuebas de hipótesis con desarrollo

Ejercicios Pruebas de Hipótesis con Desarrollo.
1Se sabe que la desviación típica de las notas de cierto examen de Matemáticas es 2,4. Para una muestra de 36 estudiantes se obtuvo una nota media de5,6. ¿Sirven estos datos para confirmar la hipótesis de que la nota media del examen fue de 6, con un nivel de confianza del 95%?
Se sabe que la desviación típica de las notas de cierto examen deMatemáticas es 2,4. Para una muestra de 36 estudiantes se obtuvo una nota media de 5,6. ¿Sirven estos datos para confirmar la hipótesis de que la nota media del examen fue de 6, con un nivel deconfianza del 95%?
1. Enunciamos las hipótesis nula y alternativa:
H0 : μ = 6      La nota media no ha variado.
H1 : μ ≠ 6       La nota media ha variado.
2. Zona de aceptación
Para α = 0.05, lecorresponde un valor crítico: zα/2 = 1.96.
Determinamos el intervalo de confianza para la media:
(6-1,96 ·  0,4 ; 6+1,96 ·  0,4) = (5,22 ; 6,78)
3. Verificación.
Valor obtenido de la media de lamuestra: 5,6 .
4. Decisión
Aceptamos la hipótesis nula H0, con un nivel de significación del 5%.





2Un sociólogo ha pronosticado, que en una determinada ciudad, el nivel de abstención en las próximaselecciones será del 40% como mínimo. Se elige al azar una muestra aleatoria de 200 individuos, con derecho a voto, 75 de los cuales estarían dispuestos a votar. Determinar con un nivel designificación del 1%, si se puede admitir el pronóstico.
Un sociólogo ha pronosticado, que en una determinada ciudad, el nivel de abstención en las próximas elecciones será del 40% como mínimo. Se elige al azaruna muestra aleatoria de 200 individuos, con derecho a voto, 75 de los cuales estarían dispuestos a votar. Determinar con un nivel de significación del 1%, si se puede admitir el pronóstico.1. Enunciamos las hipótesis nula y alternativa:
H0 : μ ≥ 0.40      La abstención será como mínimo del 40%.
H1 : μ < 0.40     La abstención será como máximo del 40%;
2. Zona de aceptación
Para α =...